logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 5321

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

noelle27
postów: 10
2015-05-08 11:47:53

1.Podaj dziedzinę funkcji f(x) i miejsce zerowe: ( rozwiąż pomocnicze równania)

a) f(x) =$ \frac{2x}{x-7}$
b)f(x) = $\frac{9x-9}{5x-1}$
c)f(x) = $\frac{2x}{x(2x+8)}$
d)f(x) = $\frac{x}{x2-5}$

2. Naszkicuj wykres funkcji y = $(x-2)^{2}+3$
Wykonaj kolejne etapy przekształcania : $y = x^{2}$
Potem:$y =(x-2)^{2}$ a na końcu właściwy wykres.

3. Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej a następnie oblicz jej wyróżnik kwadratowy tzw. deltę
$y=2(x-3)^{2}+1$

4. Rozwiąż równania kwadratowe:
a)$4x^{2}-9=0$
b)$x^{2}-4x+4=0$
c)$3x^{2}-4x-2=0$

5. Postać ogólną zapisz w postaci iloczynowej i podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego:
a)$y=x^{2}-\frac{1}{9}$
b)$y=4x^{2}+4x+1$

6. Rozwiąż nierówność kwadratową:
$x^{2}-3x+1\ge -x^{2}+2x+8$

Wiadomość była modyfikowana 2015-05-08 12:18:07 przez noelle27

Aneta
postów: 1255
2015-05-08 15:41:33

zd.1
a) $f(x)=\frac{2x}{x-7}$
$D=R \backslash \{ 7 \}$
x=0
b)$f(x)=\frac{9x-9}{5x-1}$
$D=R \backslash \{ \frac{1}{5} \}$
x=1
c)
$f(x)=\frac{2x}{x(2x+8)}$
$D=R \backslash \{ -4,0 \}$
brak msc zerowych
d)$f(x)=\frac{x}{x^2-5}$
$D=R \backslash \{-\sqrt{5},\sqrt{5} \}$
x=0

zad.5
a) $y=x^{2}-\frac{1}{9}$
$y=(x-\frac{1}{3})(x+\frac{1}{3})$
$x=\pm \frac{1}{3}$
b) $y=4x^{2}+4x+1$
$y=4(x+\frac{1}{2})^2$
$x=\frac{-1}{2}$

zd.6
$x^{2}-3x+1\ge -x^{2}+2x+8$
$2x^2-5x-7 \ge 0$
$\Delta=81$
$x=3,5 \ \ \ \ \ \ x=-1$

$x (-\infty,-1] [3,5;\infty)$

Wiadomość była modyfikowana 2015-05-08 15:52:06 przez Aneta

Aneta
postów: 1255
2015-05-08 15:47:08

2. y=x^2

y=(x-2)^2

y=(x-2)^2+3

3.
$y=2(x-3)^{2}+1$
$y=4x^2-12x+19$
$\Delta=144-304=-160$

4.
a) $4x^{2}-9=0$
$x=\pm \frac{3}{2}$

b) $x^{2}-4x+4=0$
$(x-2)^2=0$
x=2
c) $3x^{2}-4x-2=0$
$\Delta=40$
$x=\frac{4 \pm 2\sqrt{10}}{6}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 28 drukuj