logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 5323

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

cietrzew
postów: 4
2015-05-11 13:20:30

Mam problem z takim zadaniem:
2 cos(3x − $\frac{π}{2}$) = -1
W odpowiedziach jest podane, że ma wyjść:
x = -$\frac{π}{18}$+ $\frac{2kπ}{3}$,
x = $\frac{7π}{18}$+ $\frac{2kπ}{3}$

Mnie ten drugi x wychodzi dobrze, ale w pierwszym wychodzi mi $\frac{5kπ}{18}$+ $\frac{2kπ}{3}$.


irena
postów: 2639
2015-05-11 13:31:54

Nie mogę odczytać zapisu


irena
postów: 2639
2015-05-11 13:42:44

Czy to ma być:

$2cos(3x+\frac{\pi}{2})=-1$ ???


cietrzew
postów: 4
2015-05-11 15:46:06

Tak, tylko minus między 3x a pi drugich
Nie wiem, dlaczego tak się stało, na podglądzie pokazywało mi normalnie...


irena
postów: 2639
2015-05-11 18:48:23

$2cos(3x-\frac{\pi}{2})=-1$

$cos(3x-\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{2}$

$3x-\frac{\pi}{2}=\frac{2}{3}\pi+2k\pi\vee 3x-\frac{\pi}{2}=\frac{4}{3}\pi+2k\pi$

$3x=\frac{7}{6}\pi+2k\pi\vee 3x=\frac{11}{6}\pi+2k\pi$

$x=\frac{7}{18}\pi+\frac{2k}{3}\pi\vee x=\frac{11}{18}\pi+\frac{2k}{3}\pi$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 32 drukuj