logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5329

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

chichita24
postów: 4
2015-05-14 18:23:07

Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 77. Wyznacz te liczby.
Jeżeli mogę prosić o całkowite rozwiązanie, bo ja naprawdę nie kumam matmy, z góry dziękuję

Wiadomość była modyfikowana 2015-05-14 19:20:20 przez chichita24

kamileg10
postów: 30
2015-05-14 19:11:33

$k^{2}+(k+1)^{2}+(k+2)^{2}=77$


irena
postów: 2639
2015-05-15 07:36:47

$k^2+(k+1)^2+(k+2)^2=77$

$k^2+k^2+2k+1+k^2+4k+4-77=0$

$3k^2+6k-72=0/:3$

$k^2+2k-24=0$

$\Delta=36+864=900$

$k_1=\frac{-6-30}{6}=-6<0\vee k_2=\frac{-6+30}{6}=4$

$\left\{\begin{matrix} k=4 \\ k+1=5 \\ k+2=6 \end{matrix}\right.$

Szukane liczby to: 4, 5 i 6

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 36 drukuj