Ci膮gi, zadanie nr 5334
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
hubi111 post贸w: 46 |  2015-05-18 13:05:05Zadanie 2 Kupiono na raty meble za 艂膮czn膮 kwot臋 4500 z艂. Pierwsza rata wynosi艂a 650z艂, a ka偶da nast臋pna by艂a o 50z艂 mniejsza od poprzedniej. Ile by艂o rat i ile wynios艂a, ostatnia rata? |
irena post贸w: 2636 | 2015-05-18 16:25:05 Kolejne raty tworz膮 ci膮g arytmetyczny, w kt贸rym pierwszy wyraz jest r贸wny 650, a r贸偶nica jest r贸wna -50. Suma wszystkich wyraz贸w jest r贸wna 4500. $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ $a_1=650$ $a_n=a_1+(n-1)\cdot r=650-50(n-1)=650-50n+50=700-50n$ $700-50n>0$ $50n<700$ $n<14$ $\frac{650+700-50n}{2}\cdot n=4500$ (1350-50n)n=9000 $1350n-50n^2=9000/:50$ $27n-n^2=180/\cdot(-1)$ $n^2-27+180=0$ $\Delta=729-720=9$ $n_1=\frac{27-3}{2}=12\vee n_2=\frac{27+3}{2}=15>14$ n=12 By艂o 12 rat. Ostatnia rata: $a_n=700-50\cdot12=700-600=100$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj