logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Ciągi, zadanie nr 5335

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

hubi111
postów: 46
2015-05-18 13:06:23

Zadanie 3
Dany jest ciąg arytmetyczny 1, -3, -7, -11 ....
a)Wyznacz setny wyraz tego ciągu
b)Wyznacz wzór ogólny tego ciągu
c)Którym wyrazem tego ciągu jest liczba -1607


irena
postów: 2639
2015-05-18 16:28:41

1, -3, -7, -11, ...

To ciąg arytmetyczny, w którym pierwszy wyraz to
$a_1=1$
a różnica
$r=-3-1=-4$

a)
$a_{100}=a_1+99r=1+99\cdot(-4)=1-396=-395$

b)
$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$a_n=1+(n-1)\cdot(-4)=1-4n+4=5-4n$

c)
$a_n=-1607$

$1+(n-1)\cdot(-4)=-1607$

$-4(n-1)=-1608$

$n-1=402$

n=403

$a_{403}=-1607$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 37 drukuj