logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Ciągi, zadanie nr 5336

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

hubi111
postów: 46
2015-05-18 13:07:04

Zadanie 4
Rozwiąż równanie:
4 + 7 + 10 + . . . + x =209


irena
postów: 2636
2015-05-18 16:33:02

4+7+10+...+x=209

Z lewej strony masz sumę n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym
$a_1=4$
i
$r=7-4=3$

$x=a_n=a_1+(n-1)\cdot r=4+(n-1)\cdot3=4+3n-3=3n+1$

$\frac{4+3n+1}{2}\cdot n=209$

$n(3n+5)=418$

$3n^2+5n-418=0$

$\Delta=25+5016=5041$

$n_1=\frac{-5-71}{6}<0\vee n_2=\frac{-5+71}{6}=11$

$n=11$

$x=a_{11}=a_1+10r=4+10\cdot3=34$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj