logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Planimetria, zadanie nr 5359

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

alladen2288
postów: 4
2015-06-07 10:32:10

Planimetria, !. 2. oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta alfaE(90stopni, 180stopni), jezeli sin alfa =pierwiastek 5
z.3 dany jest trapez prostokątny o kącie ostrym 30 stopni, dłuższej podstawie 10cm i wysokosci 4cm. Oblicz pole trapezu oraz długość przekątnych.
z.4 oblicz bez uzycia tablic matematycznych
a)sin60stopni * sin120stopni =
b) cos kwadrat 11+ cos kwadrat 79 stopni =
z.5 Bok rombu ma długość 4cm, a jeden z kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz pole rombu i długości przekątnych.


Rafał
postów: 408
2015-06-07 13:04:52

Zad 2.
Sinus nie może mieć wartości $\sqrt{5}$, ponieważ wartości sinusa mieszczą się tylko w przedziale:$ <-1,1>.$

Zad 3.
$h=4 cm$
$a=10 cm$
$b=?$ (krótsza podstawa)
$c=?$ (ramię)
$a-b=x$

$sin30=\frac{h}{c}$
$\frac{1}{2}=\frac{4}{c}$
$c=8 cm$
$cos30=\frac{x}{c}$
$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{x}{8}$
$x=4\sqrt{3}$
$b=a-x=10-4\sqrt{3} cm$
$P=\frac{1}{2}(10+10-4\sqrt{3})*4$
$P=40-8\sqrt{3}$

$d$-pierwsza przekątna
$e$-druga przekątna

$b^{2}+h^{2}=d^{2}$
$(10-4\sqrt{3})^{2}+4^{2}=d^{2}$
$d^{2}=100-80\sqrt{3}+16$
$d=\sqrt{116-80\sqrt{3}}$

$a^{2}+h^{2}=e^{2}$
$10^{2}+4^{2}=e^{2}$
$e^{2}=116$
$e=\sqrt{116}$


Rafał
postów: 408
2015-06-07 13:20:32

Zad 4.
a) $sin60+sin120=sin60+sin60=0,5+0,5=1$
b) $cos^{2}11+cos^{2}79=1$

Zad 5.
$a=4 cm$
$sin60=\frac{h}{a}$
$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{h}{4}$
$h=2\sqrt{3}$
$cos60=\frac{x}{a}$
$\frac{1}{2}=\frac{x}{4}$
$x=2 cm$
$P=ah=4*2\sqrt{3}=8\sqrt{3}$

$d_{1}^{2}=h^{2}+(a+x)^{2}$
$d_{1}^{2}=12+36$
$d_{1}^{2}=48$
$d_{1}=4\sqrt{3}$

$P=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}$
$8\sqrt{3}=0,5*4\sqrt{3}d_{2}$
$2\sqrt{3}d_{2}=8\sqrt{3}$
$d_{2}=4$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj