logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5360

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

alladen2288
postów: 4
2015-06-07 16:28:58

Z1. dane są wielomiany P(x)=-3x^{3}-6x^{2}-3x+2 i Q(x)=-6x^{2}+3x+2
a)wyznacz wielomian W(x)=-P(x)-Q(x)
b)podaj stopień wielomianu W(x) i podaj jego współczynniki
c)podaj stopień i wyraz wolny wielomianu R(x)=Q(x)\cdot(-P(x))
z2. Dany jest wielomian Q(x)=-3x^{3}+(a+4)x^{2}+6x-5 oraz W(x)=(-a-2)x^{3}+5x^{2}+6x-5
Dla jakiego parametru A wielomiany W(x)i Q(x) są równe?
z4. rozwiąż
a)2x^{4}+3x^{3}-2x^{2}-3x=0
b)12(x-3)(4-5x+x^{2})\le0
z5.Dany jest wielomian W(x)=2x^{3}+3x^{2}-4 i P(x)=x-2
Zapisz wielomian W(x)=P(x)\cdotK(x)+r


irena
postów: 2636
2015-06-08 06:26:10

1.
a)
$W(x)=3x^3+6x^2+3x-2+6x^2-3x-2=3x^3+12x^2-4$

b)
stopień W(x)=3

współczynniki W(x): 3, 12, 0, -4

c)
stopień R(x)=3+2=5

wyraz wolny = $2\cdot(-2)=-4$


irena
postów: 2636
2015-06-08 06:26:51

2.
W(x)=Q(x)

-a-2=-3 i a+4=5

a=1


irena
postów: 2636
2015-06-08 06:28:37

4.
a)
$2x^4+3x^3-2x^2-3x=0$

$x^3(2x+3)-x(2x+3)=0$

$(2x+3)(x^3-x)=0$

$x(2x+3)(x^2-1)=0$

$x(2x+3)(x-1)(x+1)=0$

$x=0\vee x=-\frac{3}{2}\vee x=1\vee x=-1$


irena
postów: 2636
2015-06-08 06:31:01

4.
b)
$12(x-3)(4-5x+x^2)\le0$

$\Delta=25-16=9$

$x_1=\frac{5-3}{2}=1\vee x_2=\frac{5+3}{2}=4$

$12(x-3)(x-1)(x-4)\le0$

$x\in(-\infty;1>\cup<3;4>$


irena
postów: 2636
2015-06-08 06:35:05

5.
$W(x)=2x^3+3x^2-4$

$(2x^3+3x^2-4):(x-2)=(2x^2+7x+14),r=24$

$W(x)=(x-2)(2x^2+7x+14)+24$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 51 drukuj