logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Ciągi, zadanie nr 5361

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

gommex
postów: 14
2015-06-09 19:28:14

Ktoś wymyślił sensacyjną plotkę i zakomunikował ją w ciągu godziny trzem osobom. Zakładając że każda z powiadomionych osób w ciągu godziny poda tę plotkę trzem osobom, które jej jeszcze nie słyszały oblicz ile osób znało tę plotkę po 10 godzinach


tumor
postów: 8085
2015-06-09 21:53:49

Jeśli każda osoba w ciągu godziny od dowiedzenia się powtórzy trzem innym, a potem już nie będzie powtarzać, to będzie suma 11 wyrazów ciągu geometrycznego, wyraz pierwszy 1, iloraz 3.
Dlatego 11 wyrazów, że doliczamy osobę wymyślającą, trudno jej nie zaliczyć do znających plotkę.

Jeśli natomiast każda osoba potrzebuje godziny na powiadomienie trzech osób (i w każdej godzinie powiadamia kolejne trzy), to między godziną n a n+1 ilość znających rośnie czterokrotnie. Początkowo 1 osoba, potem dziesięciokrotnie mnożymy przez 4.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj