Ci膮gi, zadanie nr 5362
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
darkmath post贸w: 7 |  2015-06-10 20:07:12Prosz臋o wyznaczenie warto艣ci x i y, dla kt贸rych liczby {x;2y;x-4} tworz膮 ci膮g arytmetyczny oraz liczby {x;2y;1} tworz膮 ci膮g geometryczny. Podaj te ci膮gi. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-10 20:48:07 przez darkmath |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-10 20:22:32 uk艂adzik $\left\{\begin{matrix} x*(x-4)=(2y)^2 \\ x*1=(2y)^2 \end{matrix}\right.$ St膮d $x*(x-4)= x*1$ dalej 艂atwo |
darkmath post贸w: 7 | 2015-06-10 20:40:35 A sk膮d si臋 wzi膮艂 ten pierwszy wyraz w uk艂adzie r贸wna艅 ? x^2-4x=(2y)^2 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-10 20:41:09 przez darkmath |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-10 20:46:13 A sk膮d si臋 wzi膮艂 drugi? W zadaniu gimnazjalnym podaje si臋 zazwyczaj tyle informacji, ile potrzeba, 偶eby rozwi膮za膰 zadanie. Nie ma informacji zb臋dnych i oczywi艣cie informacji nie jest zbyt ma艂o. Tu jest informacja, 偶e ci膮g jest geometryczny. Ci膮g a,b,c jest geometryczny, gdy $ac=b^2$ |
darkmath post贸w: 7 | 2015-06-10 20:49:07 Najmocniej przepraszam , zapomnia艂em napisa膰, 偶e pierwszy ci膮g jest arytmetyczny. Og贸lnie 艂atwo jest wyznaczy膰 \"z poprawnej tre艣ci tak偶e\" pierwiastki $ x1=(17+\sqrt{33})/8 $ oraz $x2=(17-\sqrt{33})/8 $ oraz $y1=(2+\sqrt{20})/4 $ i $y1=(2-\sqrt{20})/4. $ Moje pytanie brzmi tak偶e czy to jest koniec zadania czy co艣 jeszcze nale偶y policzy膰. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-10 21:18:55 przez darkmath |
tumor post贸w: 8070 | 2015-06-10 21:31:57 A, po zmianie to ju偶 oczywi艣cie inaczej, czyli $\left\{\begin{matrix} x+x-4=4y \\ x=4y^2 \end{matrix}\right.$ St膮d $8y^2-4y-4=0$ $2y^2-y-1=0$ $(y-1)(2y+1)=0$ St膮d $y_1=1$, wtedy $x_1=4y_1^2=4$ $y_2=-\frac{1}{2}$, wtedy $x_2=4y_2^2=1$ Rozwi膮zania nale偶y przy okazji poda膰 parami, jako $(4;1)$ i $(1;-\frac{1}{2})$ W zadaniu prosz膮 \"podaj te ci膮gi\", czyli trzeba je poda膰. W pierwszym przypadku dostaniemy ci膮gi $(4,2,0)$ i $(4,2,1)$ a w drugim przypadku dostaniemy ci膮gi $(1,-1,-3)$ i $(1,-1,1)$ Wida膰, 偶e s膮 arytmetyczne/geometryczne tak, jak zadanie tego wymaga? To przy okazji sprawdzenie poprawno艣ci naszych oblicze艅 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj