Pierwiastki, pot臋gi, logarytmy, zadanie nr 5383
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aress_poland post贸w: 66 |  2015-06-22 21:41:53Rozwi膮偶 dwa r贸wnania i nier贸wno艣膰: A)$ 1+ \log_{\frac{1}{2}}sinx + (log_{\frac{1}{2}}sinx)^{2} +(log_{\frac{1}{2}}sinx)^{3} + .... <= 2 $ B)$ 5^{log_{2}x} - 3^{log_{2}x-1} = 3^{log_{2}x+1} - 5^{log_{2}x-1} $ C)$0,4^{log_{3}\frac{3}{x} \cdot log_{3}3x} = (6,25)^{log_{3}x^{2}+2} $ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-06-22 21:42:23 przez aress_poland |
agus post贸w: 2387 | 2015-06-24 21:43:12 B) x>0 $5^{log_{2}x}+5^{log_{2}x-1}=3^{log_{2}x+1}+3^{log_{2}x-1}$ $5^{log_{2}x-2}(5^{2}+5^{1})=3^{log_{2}x-2}(3^{3}+3^{1})$/:30 $5^{log_{2}x-2}=3^{log_{2}x-2}$ $log_{2}x-2=0$ $log_{2}x=2$ x=4 |
agus post贸w: 2387 | 2015-06-24 22:05:12 C)x>0 lewa strona podstawa pot臋gi: $0,4=\frac{2}{5}=(\frac{5}{2})^{-1}$ wyk艂adnik pot臋gi: $(log_{3}3-log_{3}x)(log_{3}3+log_{3}x)=1-(log_{3}x)^{2} $ prawa strona podstawa pot臋gi: $6,25=(\frac{5}{2})^{2}$ wyk艂adnik pot臋gi $2log_{3}x+2$ --------------------------------------------------- $(\frac{5}{2})^{(log_{3}x)^{2}-1}=(\frac{5}{2})^{4log_{3}x+4}$ $(log_{3}x)^{2}-1=4log_{3}x+4$ $(log_{3}x)^{2}-4log_{3}x-5=0$ $\triangle=36$ $\sqrt{\triangle}=6$ $log_{3}x=-1$ lub $log_{3}x=5$ $x=3^{-1}$ lub $x=3^{5}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj