logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5392

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

darkmath
postów: 7
2015-08-20 10:08:33

Naszkicuj wykres funkcji f(x)=(|x|-2)^2 .
Skorzystaj z tego, że:
(|x|-2)^2 = (-x-2)^2 dla x{ (-$\infty$;0)
Czemu wartość bezwzględna zamienia się na -x jeśli
np. |x| dla -5 = 5 . To nie powinno być dla ujemnych liczb
(x-2)^2 ?


tumor
postów: 8070
2015-08-21 09:10:58

jeśli $x\in (-\infty,0)$, to $x$ jest liczbą ujemną.
Wtedy $|x|=-x$ (bo $-x$ jest liczbą dodatnią)
Prawdopodobnie mylisz liczbę ujemną z liczbą z minusem.
-x nie oznacza koniecznie liczby ujemnej. Oznacza DOKŁADNIE liczbę przeciwną do x. Jeśli x dodatni, to -x ujemny, ale jeśli x ujemny, to -x dodatni.

I tak $|-5|=5$
co jednak można zapisać tak brutalnie:
$|(-5)|=-(-5)$
Widać, że pojawia się dodatkowy minus?

Wykres funkcji dla $x\in [0,\infty )$ jest taki jak wykres
$(x-2)^2$ (bo mamy $|x|=x$)
natomiast dla $x\in (-\infty,0)$ wykres jest jak
$(-x-2)^2$, co przy okazji jest równe $(x+2)^2$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj