Stereometria, zadanie nr 54
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
gabi102 post贸w: 2 |  2010-03-30 13:20:12Podstaw膮 ostros艂upa jest tr贸jk膮t r贸wnoboczny o boku d艂ugo艣ci 4. Dwie 艣ciany boczne tego ostros艂upa s膮 prostopad艂e do p艂aszczyzny podstawy, a trzecia tworzy z p艂aszczyzn膮 podstawy kat o mierze 60 stopni. Oblicz Obj臋to艣膰 i Pole ca艂kowite tego ostros艂upa. |
konpolski post贸w: 72 | 2010-04-01 11:04:59 Wysoko艣膰 podstawy r贸wna jest $2\sqrt{3}$ 艢ciana boczna, kt贸ra tworzy z p艂aszczyzn膮 podstawy k膮t 60 stopni jest tr贸jk膮tem r贸wnoramiennym o podstawie 4 i wysoko艣ci dwukrotnie wi臋kszej od wysoko艣ci podstawy i wynosi $4\sqrt{3}$ Wysoko艣膰 tego ostros艂upa mo偶na policzy膰 z tw. Pitagorasa: $H^2 = {(4\sqrt{3})}^2 - {(2\sqrt{3})}^2 \Rightarrow H = 6 $ Obj臋to艣膰: $V = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot H = 4\sqrt{3} \cdot 6 = 24\sqrt{3} $ Pole powierzchni ca艂kowitej: $P_c = \frac{4^2\sqrt{3}}{4} + \frac{4 \cdot 4\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{4 \cdot 6}{2} = 4\sqrt{3} + 8\sqrt{3} + 24 = 12(\sqrt{3} + 2)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj