logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 5403

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

toto1991
postów: 9
2015-09-13 14:07:17

Dobierz parametr $\lambda $ tak, aby układ równań miał nieskończenie wiele wiele rozwiązań:
$\left\{\begin{matrix} x+2y+3\lambda z=-1\\
x+y-z=1\\
2x+y+5z=3 \end{matrix}\right.$


janusz78
postów: 820
2015-09-13 22:28:35

$\frac{1}{1}\neq \frac{2}{1}\neq \frac{3\lambda}{-1}\neq \frac{-1}{1},$

$\frac{1}{2}\neq \frac{1}{1}\neq \frac{-1}{5}\neq \frac{1}{3}.$

Nie ma takiej wartości $\lambda \in R, $ dla której układ ma nieskończenie wiele rozwiązań - jest nieoznaczony.

Rozwiązując ten układ jedną z metod:
Cramera, przekształceń elementarnych ( Gaussa - Jordana), metodą macierzy odwrotnej, podstawień - stwierdzamy, że układ jest sprzeczny dla $\lambda = \frac{8}{3}$ i oznaczony dla $ \lambda = R - \left\{\frac{8}{3}\right\}$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj