Równania i nierówności, zadanie nr 5403
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
toto1991 postów: 9 |  2015-09-13 14:07:17Dobierz parametr $\lambda $ tak, aby układ równań miał nieskończenie wiele wiele rozwiązań: $\left\{\begin{matrix} x+2y+3\lambda z=-1\\ x+y-z=1\\ 2x+y+5z=3 \end{matrix}\right.$ |
janusz78 postów: 820 | 2015-09-13 22:28:35 $\frac{1}{1}\neq \frac{2}{1}\neq \frac{3\lambda}{-1}\neq \frac{-1}{1},$ $\frac{1}{2}\neq \frac{1}{1}\neq \frac{-1}{5}\neq \frac{1}{3}.$ Nie ma takiej wartości $\lambda \in R, $ dla której układ ma nieskończenie wiele rozwiązań - jest nieoznaczony. Rozwiązując ten układ jedną z metod: Cramera, przekształceń elementarnych ( Gaussa - Jordana), metodą macierzy odwrotnej, podstawień - stwierdzamy, że układ jest sprzeczny dla $\lambda = \frac{8}{3}$ i oznaczony dla $ \lambda = R - \left\{\frac{8}{3}\right\}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj