Granica funkcji, zadanie nr 5421
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aress_poland post贸w: 66 |  2015-09-26 16:06:01Oblicz granic臋 jednostronn膮 $ \lim_{x \to 2-}f(x) $ $ f(x)=\frac{4-x^{2}}{3-\sqrt{x-7}} $ oraz $ x\in (-2,2) $ |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-09-26 18:54:04 Nie istnieje granica lewostronna funkcji w punkcie 2, poniewa偶 punkt ten nie jest punktem skupienia, dziedziny funkcji f. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-09-26 19:19:55 przez janusz78 |
aress_poland post贸w: 66 | 2015-09-26 19:34:52 Zapozna艂em si臋 z nieformaln膮 definicj膮 terminu \"punkt skupienia\" i dowiedzia艂em si臋, 偶e \"punkt $ x_{0} $ jest punktem skupienia zbioru liczbowego X , je偶eli dowolnie blisko $ x_{0} $ znajduje si臋 niesko艅czenie wiele liczb ze zbioru X.\" Na podstawie tej definicji stwierdzam jednak, 偶e punkt x=2 jest lewostronnym punktem skupienia, bo w przedziale (-2,2) znajduje si臋 niesko艅czenie wiele liczb. |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-09-26 19:54:18 Ale nie jest punktem skupienia dziedziny funkcji $ f.$ $\sqrt{x-7},\ \ x \geq 7.$ |
tumor post贸w: 8070 | 2015-09-26 19:55:23 aress_poland, jest zapisana dziedzina $(-2,2)$ co by sugerowa艂o, 偶e granic臋 lewostronn膮 w 2 mo偶na liczy膰, ale jest te偶 pierwiastek $\sqrt{x-7}$, kt贸ry wyklucza tak膮 dziedzin臋 funkcji. Natomiast $\lim_{x \to 2-}\frac{4-x^2}{3-\sqrt{x+7}}= \lim_{x \to 2-}\frac{4-x^2}{3-\sqrt{x+7}}*\frac{3+\sqrt{x+7}}{3+\sqrt{x+7}}= \lim_{x \to 2-}\frac{4-x^2}{2-x}*(3+\sqrt{x+7})= \lim_{x \to 2-}\frac{2+x}{1}*(3+\sqrt{x+7})=24$ i mog艂o o t臋 granic臋 chodzi膰, tylko zdarzy艂a si臋 liter贸wka. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj