Inne, zadanie nr 5423
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
dp121 post贸w: 12 |  2015-09-28 17:31:36Narysuj wykres funkcji oraz wyznacz ich dziedzin臋 i zbi贸r warto艣ci a tak偶e okre艣l monotoniczno艣膰 1) y=|log$\frac{2}{3}$(x+4)-3| 2) y=$-6^{x-3}$ ----- 1) y=|log$\frac{1}{2}$(x+4)-2| 2) y=$-5^{x-3}$ Potrzebowa艂 bym to na jutro. Z g贸ry bardzo dzi臋kuje  |
tumor post贸w: 8070 | 2015-09-28 18:21:41 1. $y=|log_\frac{2}{3}(x+4)-3|$ Dziedzin膮 logarytmu jest $R_+$, czyli $x+4\in (0,\infty)$ $x\in (-4,\infty)$ Zbiorem warto艣ci logarytmu jest R. Odj臋cie 3 nie zmieni zbioru warto艣ci ani dziedziny. $g(x)=log_\frac{2}{3}(x+4)-3$ jest malej膮ca w ca艂ej dziedzinie. Jednak偶e skoro bierzemy warto艣膰 bezwzgl臋dn膮 $|log_\frac{2}{3}(x+4)-3|$ pozostanie funkcj膮 malej膮c膮 w przedziale, w kt贸rym g(x) przyjmowa艂a warto艣ci dodatnie, a w przedziale, w kt贸rym warto艣ci g(x) by艂y ujemne, monotoniczno艣膰 zmieni si臋 i funkcja b臋dzie rosn膮ca. $log_\frac{2}{3}(x+4)-3<0$ $log_\frac{2}{3}(x+4)<3$ $(\frac{2}{3})^3<x+4$ $x>-4+(\frac{2}{3})^3$ Po z艂o偶eniu z warto艣ci膮 bezwzgl臋dn膮 zbiorem warto艣ci jest oczywi艣cie $[0,\infty)$ $ y=|log_\frac{1}{2}(x+4)-2|$ rozumujemy dok艂adnie analogicznie |
tumor post贸w: 8070 | 2015-09-28 18:26:34 2. $y=-6^{x-3}$ dla dodatniego $a$ funkcja $a^x$ ma dziedzin臋 $R$. Nic si臋 pod tym wzgl臋dem w przyk艂adzie nie zmieni, gdy pomno偶ymy warto艣ci funkcji przez niezerow膮 sta艂膮. Zbiorem warto艣ci $a^x$, podobnie $a^{x-3}$ jest w贸wczas $R_+$, tutaj z uwagi na pomno偶enie warto艣ci przez ujemn膮 sta艂膮 dostaniemy zbi贸r warto艣ci $R_-$. Funkcje wyk艂adnicze dla $a>1$ s膮 rosn膮ce. Pomno偶enie przez sta艂膮 ujemn膮 zmieni monotoniczno艣膰 i funkcja b臋dzie malej膮ca w ca艂ej dziedzinie. $y=-5^{x-3}$ nie r贸偶ni si臋 od powy偶szego niczym. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj