Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5438
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ashlafar post贸w: 6 |  2015-10-05 20:10:14Funkcja f(x) =$ \frac{a-x}{x-\frac{1}{2}b} $przyjmuje warto艣ci dodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy x $\in$(1, 2), a jej miejscem zerowym jest liczba 2. 1.Podaj warto艣膰 wsp贸艂czynnik贸w a i b oraz zapisz wz贸r funkcji f. 2.Zapisz wz贸r funkcji g, kt贸rej wykres powsta艂 w wyniku przesuni臋cia hiperboli y = f(x) o wektor = (1, 3). Okre艣l dziedzin臋 i zbi贸r warto艣ci funkcji g oraz wz贸r asymptoty pionowej wykresu funkcji y = g(x). Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-10-05 20:11:21 przez ashlafar |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-05 20:29:46 Je艣li miejscem zerowym jest 2, to $a=2$. Skoro przyjmuje warto艣ci dodatnie tylko dla $(1,2)$, a w 2 ma miejsce zerowe, to w $x=1$ ma asymptot臋 pionow膮. Czyli $\frac{1}{2}b=1$, czyli b=2. Wz贸r funkcji to $y=\frac{2-x}{x-1}$ Przesuni臋cie o wektor (1,3) oznacza odj臋cie od x liczby 1 i od y liczby 3. $y-3=\frac{2-(x-1)}{(x-1)-1}$ $g(x)=\frac{2-(x-1)}{(x-1)-1}+3$, da si臋 ten wz贸r zapisa膰 nieco 艂adniej, tylko trzeba posprowadza膰 do wsp贸lnego mianownika i poredukowa膰. Wykres ma asymptot臋 pionow膮 $x=2$ $g(x)$ ma dziedzin臋 $R\backslash \{2\}$ i zbi贸r warto艣ci $R\backslash \{2\}$, co wida膰 w zasadzie na oko. ;) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-10-05 20:33:58 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj