Stereometria, zadanie nr 5439
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kopalniawiedzy post贸w: 14 |  2015-10-06 16:22:19Przek膮tna protopadlo艣cianu ma dlugo艣膰 6 i jest nachylona do p艂aszczyzny podstawy pod k膮tem o mierze 30 stopni. Oblicz obj臋to艣膰 i pole powierzchni ca艂kowitej tego prostopad艂o艣cianu, wiedz膮c, 偶e jedna z kraw臋dzi jego podstawy ma 8. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-06 17:01:58 Korzystamy z twierdzenia o tr贸jk膮cie o k膮tach 30,60,90 stopni. Skoro przek膮tna ma 6, to wysoko艣膰 prostopad艂o艣cianu jest jej po艂ow膮, czyli $c=3$. Przek膮tna podstawy to z kolei $d=3\sqrt{3}$. Oznaczmy $a=8$. Boki $a$ i $d$ s膮 odpowiednio przyprostok膮tn膮 i przeciwprostok膮tn膮 tr贸jk膮ta prostok膮tnego. Kraw臋d藕 $b$ obliczamy z twierdzenia Pitagorasa. Mamy w贸wczas kraw臋dzie $a,b,c$. Pole to $2(ab+ac+bc)$, obj臋to艣膰 to $abc$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj