Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5444

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
iwka postów: 128	2015-10-12 21:51:40 Uzasadnij że podane liczby mają takie same cyfry po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym. a) \sqrt{5}-2 i 1\(\sqrt{5}-2)

tumor postów: 8070	2015-10-12 21:59:28 z drugiej usuwamy niewymierność z mianownika mnożąc licznik i mianownik przez $\sqrt{5}+2$. Wówczas widać, że obie podane liczby różnią się o liczbę całkowitą. Dzielenie oznaczamy kreską /, a nie \, jeśli już nie umiemy zrobić po prostu ułamka.

iwka postów: 128	2015-10-13 00:15:32 dziękuję bardzo :) jasne, przepraszam, jestem tu nowa i jeszcze nie ogarnelam tych symboli :)

irena postów: 2636	2015-10-13 08:00:28 $a=\sqrt{5}-2$ $b=\frac{1}{\sqrt{5}-2}=\frac{1(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}=\frac{\sqrt{5}+2}{5-4}=\sqrt{5}+2$ $b-a=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2=4$ Liczby a i b różnią się o 4, więc wszystkie cyfry po przecinku w rozwinięciach dziesiętnych mają takie same.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj