Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5451
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
iwka post贸w: 128 |  2015-10-14 21:50:13Znajd藕 najwi臋ksz膮 warto艣膰 wyra偶enia 4a(3b-a)-(3b-2)(3b+2) |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-14 22:11:26 $ 4a(3b-a)-(3b-2)(3b+2)$ mo偶emy potraktowa膰 jako $f(b)=-9b^2+12ab+4-4a^2$ czyli jak funkcj臋 kwadratow膮 zmiennej $b$. $\Delta=144a^2-4*(-9)(4-4a^2)=144$ Jej najwi臋ksza warto艣膰 to $\frac{-144}{4*(-9)}=4$ (dzi臋kuj臋 bea793 za poprawk臋!) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-10-14 22:18:49 przez tumor |
bea793 post贸w: 44 | 2015-10-14 22:17:05 Wydaje mi si臋 偶e przy tej delcie brakuje $a^{2}$ :) $\Delta=144a^{2}-4*(-9)(4-4a^2)=144$ |
iwka post贸w: 128 | 2015-10-14 22:47:17 tylko ze ja nie wiem na czym polega funkcja kwadratowa jestem dopiero w 1 klasie liceum i tego nie bylo :( |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-14 22:57:23 a, to sorki Najwi臋ksza warto艣膰 wyra偶enia $-9b^2+12ab-4a^2+4$ b臋dzie dla pewnych a i b. Sta艂a 4 jest oczywi艣cie sta艂a, nie zale偶y od a i b, wi臋c wystarczy policzy膰 najwi臋ksz膮 warto艣膰 wyra偶enia $-9b^2+12ab-4a^2$ a to ze wzoru skr贸conego mno偶enia jest $-(3b-2a)^2$ Kwadrat czegokolwiek jest liczb膮 nieujemn膮. A je艣li postawimy minus przed kwadratem, to dostaniemy liczb臋 niedodatni膮 (czyli ujemn膮 lub 0). Najwi臋ksza warto艣膰 dla $-(3b-2a)^2$ to zatem 0 (i rzeczywi艣cie na przyk艂ad dla a=0, b=0 j膮 osi膮gamy). Wtedy $-9b^2+12ab-4a^2+4$ ma warto艣膰 4. |
iwka post贸w: 128 | 2015-10-14 23:22:14 Rozumiem!!! Dzi臋kuj臋 bardzo!!! |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj