Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5459
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
deltadelta post贸w: 1 |  2015-10-21 23:17:31zad 1 R贸wnanie 2x^{3} - x^{2} - 2x + 6=0 ma pierwiastek wymierny nale偶膮cy do przedzia艂u: a ( -6 ; -2 > b ( -2 ; 0> c ( 0 , 2 > d ( 2 , 6 > zad 2 reszta z dzielenia wielomianu w(x)= \sqrt{6} *x^3 - \sqrt{3}*x^2 - 2\sqrt{3} przez dwumian x-a jest liczb膮 wymiern膮 dla: A a= \sqrt{6} B a=2\sqrt{3} C a=\sqrt{3} D a=\sqrt{2} Kto艣 to ogarnia? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-10-21 23:22:14 przez deltadelta |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-22 07:29:22 Nie, jak mo偶na to ogarnia膰. Do tego musieliby艣my nie spa膰 na lekcji, a tylko frajerzy nie 艣pi膮, gdy kto艣 im co艣 t艂umaczy. 2. Reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian x-a wynosi w(a). $w(x)= \sqrt{6} *x^3 - \sqrt{3}*x^2 - 2\sqrt{3}$ sprawdzamy $w(\sqrt{6})=36-6\sqrt{3}-2\sqrt{3}$ niewymierna $w(2\sqrt{3})=\sqrt{6}*8*3\sqrt{3}-\sqrt{3}*12-2\sqrt{3}= 72\sqrt{2}-14\sqrt{3}$ niewymierna $w(\sqrt{3})=$ nie chce mi si臋 liczy膰 $w(\sqrt{2})=4\sqrt{3}-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=0$ wymierna 1. Wielomian o wsp贸艂czynnikach ca艂kowitych. Pierwiastki wymierne mo偶e mie膰 tylko nale偶膮ce do zbioru: $\{\frac{\pm 1}{1}, \frac{\pm 1}{2}, \frac{\pm 2}{1}, \frac{\pm 3}{1}, \frac{\pm 3}{2}, \frac{\pm 6}{1},\}$ Sprawdzamy je po kolei. $w(1)\neq 0$ nie trafili艣my $w(-\frac{3}{2})=0$ trafili艣my. Mo偶na teraz podzieli膰 wielomian $2x^{3} - x^{2} - 2x + 6=2x^2(x+\frac{3}{2})-4x(x+\frac{3}{2})+4(x+\frac{3}{2})=(x+\frac{3}{2})(2x^2-4x+4)$ w drugim nawiasie $\Delta<0$, czyli nie ma wi臋cej pierwiastk贸w wymiernych poza $-\frac{3}{2}$, umiesz powiedzie膰 w jakim przedziale jest ten pierwiastek? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj