Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5459

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
deltadelta postów: 1	2015-10-21 23:17:31 zad 1 Równanie 2x^{3} - x^{2} - 2x + 6=0 ma pierwiastek wymierny należący do przedziału: a ( -6 ; -2 > b ( -2 ; 0> c ( 0 , 2 > d ( 2 , 6 > zad 2 reszta z dzielenia wielomianu w(x)= \sqrt{6} x^3 - \sqrt{3}x^2 - 2\sqrt{3} przez dwumian x-a jest liczbą wymierną dla: A a= \sqrt{6} B a=2\sqrt{3} C a=\sqrt{3} D a=\sqrt{2} Ktoś to ogarnia? Wiadomość była modyfikowana 2015-10-21 23:22:14 przez deltadelta

tumor postów: 8070	2015-10-22 07:29:22 Nie, jak można to ogarniać. Do tego musielibyśmy nie spać na lekcji, a tylko frajerzy nie śpią, gdy ktoś im coś tłumaczy. 2. Reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian x-a wynosi w(a). $w(x)= \sqrt{6} x^3 - \sqrt{3}x^2 - 2\sqrt{3}$ sprawdzamy $w(\sqrt{6})=36-6\sqrt{3}-2\sqrt{3}$ niewymierna $w(2\sqrt{3})=\sqrt{6}83\sqrt{3}-\sqrt{3}*12-2\sqrt{3}= 72\sqrt{2}-14\sqrt{3}$ niewymierna $w(\sqrt{3})=$ nie chce mi się liczyć $w(\sqrt{2})=4\sqrt{3}-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=0$ wymierna 1. Wielomian o współczynnikach całkowitych. Pierwiastki wymierne może mieć tylko należące do zbioru: $\{\frac{\pm 1}{1}, \frac{\pm 1}{2}, \frac{\pm 2}{1}, \frac{\pm 3}{1}, \frac{\pm 3}{2}, \frac{\pm 6}{1},\}$ Sprawdzamy je po kolei. $w(1)\neq 0$ nie trafiliśmy $w(-\frac{3}{2})=0$ trafiliśmy. Można teraz podzielić wielomian $2x^{3} - x^{2} - 2x + 6=2x^2(x+\frac{3}{2})-4x(x+\frac{3}{2})+4(x+\frac{3}{2})=(x+\frac{3}{2})(2x^2-4x+4)$ w drugim nawiasie $\Delta<0$, czyli nie ma więcej pierwiastków wymiernych poza $-\frac{3}{2}$, umiesz powiedzieć w jakim przedziale jest ten pierwiastek?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj