Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5463
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kasia123368 postów: 8 |  2015-10-22 17:38:45Na ile sposobów można grupę 3k osób posadzić przy dwóch okrągłych stołach, jeżeli przy jednym stole jest 2k ponumerowanych krzeseł, a przy drugim k? Ps:Czy wynik to zwykła permutacja 3k ??? |
| tumor postów: 8070 | 2015-10-22 18:55:13 Zasadniczo okrągły stół mówi, że układ obrócony dookoła osi stołu nie zmienia się. Na ${3k \choose k}$ sposobów wybieramy ludzi do mniejszego stołu, zostaje 2k osób do większego. 2k osób układamy na $\frac{(2k)!}{2k}$ sposobów, u góry jest permutacja, ale dzielimy przez ilość obrotów (stół jest okrągły, gdy się wszyscy przestawią o jedno miejsce w lewo to nic się nie zmienia). Podobnie k osób układamy na $\frac{k!}{k}$ sposobów. |
| kasia123368 postów: 8 | 2015-10-22 19:25:53 Dziękuję bardzo :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj