Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5472
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
chomik7967 post贸w: 21 |  2015-10-25 19:34:39Mam problem z zaznaczonymi podpunktami. Robi si臋 je zapewnie tak samo albo podobnie, wi臋c prosi艂bym o zrobienie krok po korku jednego zaznaczonego podpunktu, mam nadzieje 偶e na jego podstawie zrobi臋 reszt臋. Regulamin dop. tumor Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-10-25 19:39:46 przez tumor |
chomik7967 post贸w: 21 | 2015-10-25 20:38:22 ${(x,y)} : |5x+2y|=3|x|$ |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-25 20:51:17 Zr贸b 艂adny rysunek. Du偶y i staranny uk艂ad wsp贸艂rz臋dnych. Narysuj (najlepiej kolorem czerwonym) prost膮 $5x+2y=0$ (inaczej to: $y=\frac{-5x}{2}$). Obszar nad t膮 prost膮 spe艂nia nier贸wno艣膰 $5x+2y>0$, natomiast obszar pod prost膮 spe艂nia nier贸wno艣膰 $5x+2y<0$. Teraz narysuj膮 (najlepiej kolorem zielonym) prost膮 x=0. To prosta pionowa, pokrywa si臋 z osi膮 oy. Dzieli ona p艂aszczyzn臋 na dwa obszary, na lewo od tej prostej mamy x<0, na prawo od tej prostej mamy x>0. Og贸lnie zatem dwie proste podzieli艂y ca艂膮 p艂aszczyzn臋 na cztery obszary. Je艣li jeste艣my w obszarze gdzie $5x+2y>0$ i $x>0$, to wtedy r贸wnanie pozbawione warto艣ci bezwzgl臋dnej to $5x+2y=3x$ Dzieje si臋 tak, bo warto艣膰 bezwzgl臋dna z liczby dodatniej to ta sama liczba. Opisuje ono prost膮. Rysujemy t臋 prost膮 TYLKO w obszarze, kt贸ry akurat rozwa偶amy. Zmie艅my teraz obszar na $5x+2y<0$ i $x>0$ Wtedy pozbycie si臋 warto艣ci bezwzgl臋dnej da $-(5x+2y) =3x$ (Wszak warto艣膰 bezwzgl臋dna z liczby ujemnej zmienia jej znak) Czyli to rozwi膮zanie (tak偶e prost膮) rysujemy w naszym obszarze. Nast臋pnie podobnie rozwa偶amy obszary 5x+2y>0 i x<0 oraz 5x+2y<0 i x<0 Za ka偶dym razem pozbywamy si臋 znaku warto艣ci bezwzgl臋dnej odpowiednio do tego, w jakim obszarze si臋 poruszamy. Obiekt, kt贸ry jest rozwi膮zaniem (w tym przypadku proste) rysujemy tylko w obr臋bie obszaru rozwa偶anego. I ma艂e pytanie, bo pozwoli艂em sobie nie wszystko opowiedzie膰 dok艂adnie: wiesz ju偶, co rysowa膰 w obszarach. A czy co艣 rysowa膰 na samych osiach, kt贸re dziel膮 p艂aszczyzny na obszary? |
chomik7967 post贸w: 21 | 2015-10-25 21:58:08 Tak to powinno wygl膮da膰? Chodzi o obszar ktory zaznaczy艂em na niebiesko na rysunku?  \"I ma艂e pytanie, bo pozwoli艂em sobie nie wszystko opowiedzie膰 dok艂adnie: wiesz ju偶, co rysowa膰 w obszarach. A czy co艣 rysowa膰 na samych osiach, kt贸re dziel膮 p艂aszczyzny na obszary?\" Nie rozumiem za bardzo pytania, co niby nale偶a艂oby rysowa膰 na osiach? W tym zadaniu rozpatrywali艣my 4 przypadki, natomiast gdyby ono brzmia艂o |x-y|=|x|+|y| to wtedy mamy 6 przypadk贸w racja? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-10-25 22:19:02 przez chomik7967 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-25 22:37:27 Na osiach te偶 s膮 punkty. Rozwa偶y艂e艣 obszary poza osiami, ale by膰 mo偶e rozwi膮zania r贸wnania znajduj膮 si臋 te偶 na osiach. :) Mo偶esz wymieni膰, jakie to 6 przypadk贸w by艣 rozpatrywa艂? |
chomik7967 post贸w: 21 | 2015-10-25 22:57:37 \"Na osiach te偶 s膮 punkty. Rozwa偶y艂e艣 obszary poza osiami, ale by膰 mo偶e rozwi膮zania r贸wnania znajduj膮 si臋 te偶 na osiach. :)\" Nie rozumiem jednak 4 b臋d膮 co艣 mi si臋 pochrzani艂o :) 1: x+y>0 i x>0 i y>0 2: x+y>0 i x<0 i y>0 3: x+y<0 i x>0 i y<0 4: x+y<0 i x<0 i y<0 Dobrze? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-10-25 23:01:03 przez chomik7967 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-25 23:22:58 Czego nie rozumiesz? (x,y) to wsp贸艂rz臋dne. Je艣li masz wsp贸艂rz臋dne (100,300) to punkt znajduje si臋 NAD prost膮 5x+2y=0. Je艣li masz wsp贸艂rz臋dne (-20,-34) to punkt znajduje si臋 POD prost膮. A je艣li masz wsp贸艂rz臋dne (-2,5) to punkt znajduje si臋 NA prostej. Rozwa偶aj膮c nier贸wno艣ci < i > rozwa偶asz punkty NAD, POD, PO LEWEJ, PO PRAWEJ, ale nie rozwa偶asz 偶adnego punktu NA prostych. Naprawd臋 pisa艂em to po polsku. Rozumiesz, co to punkt na p艂aszczy藕nie kartezja艅skiej? Umiesz zinterpretowa膰 prost膮 jako zbi贸r punkt贸w? Wiesz, co to znaczy rozwi膮za膰 r贸wnanie? Bo zasadniczo nie kojarzysz jednej z tych poznanych w gimnazjum rzeczy, a ja nie wiem kt贸rej, bo nie dajesz wskaz贸wek. --- Wydaje mi si臋, 偶e rozs膮dniej b臋dzie rozwa偶a膰 $x-y$, skoro w przyk艂adzie jest $\mid x-y\mid$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj