Stereometria, zadanie nr 5480

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
justyna33 postów: 25	2015-11-02 18:32:15 1.Pole podstawy jest równe 64, a pole jego przekroju osiowego jest równe $32\sqrt{\pi}$. Oblicz objętość tego walca. 2.Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o przekątnej długości 2. Bok tego prostokąta, będący wysokością walca, tworzy z przekatną kąt 60 stopni. Oblicz objetość tego walca. Proszę o pomoc w rozwiązaniu i wytłumaczeniu zadania.

tumor postów: 8070	2015-11-02 20:43:43 1. $\pi r^2=64$ stąd $r=\frac{8}{\sqrt{\pi}}$ $2rh=32\sqrt{\pi}$ $h=4\pi$ $V=\pi r^2 h$ Z pierwszej danej obliczamy r, żeby go użyć do obliczania h z drugiej danej. Tyle. 2. W trójkącie prostokątnym o kącie ostrym 60 stopni przyprostokątna przy tym kącie ma długość równą połowie długości przeciwprostokątnej (to jak połowa trójkąta równobocznego). Czyli wysokość walca to h=1. Z kolei druga przyprostokątna ma długość jak przeciwprostokątna mnożona przez $\frac{\sqrt{3}}{2}$ (to jak wysokość trójkąta równobocznego). Ta przyprostokątna stanowi obwód podstawy walca. czyli $\pi r 2=\sqrt{3}$ stąd $r=\frac{\sqrt{3}}{2\pi}$ Objętość jak poprzednio $V=\pi r^2h$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj