Geometria, zadanie nr 5482

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kopalniawiedzy postów: 14	2015-11-04 15:47:19 Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a = 6cm i kącie nachylenia krawędzi bocznej do podstawy o mierze α = 60 stopni.

tumor postów: 8070	2015-11-04 16:30:51 Podstawa to trójkąt równoboczny. Jego wysokości przecinają się w punkcie P, który każdą wysokość dzieli w stosunku 1:2, czyli na odcinki $\frac{1}{3}h$ i $\frac{2}{3}h$ Wysokość h trójkąta równobocznego łatwo policzyć ze wzoru. Punkt P jest zarazem rzutem prostopadłym wierzchołka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego na płaszczyznę podstawy. Innymi słowy wysokość H ostrosłupa łączy wierzchołek ostrosłupa z punktem P. Wysokość ostrosłupa H, odcinek $\frac{2}{3}h$ oraz krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny. Krawędź boczna jest jego przeciwprostokątną. Znamy kąty tego trójkąta, bo to 60,30 i 90 stopni, znamy też jedną z przyprostokątnych. Łatwo obliczyć wszystko. :) ---- Ogólnie: Gdy masz dane (tu: kąt w pewnym trójkącie oraz bok a) i szukane (tu: pole i objętość), to zadaj sobie zawsze dwa pytania. 1. Co mogę obliczyć z danych? (tu: w pierwszym kroku wysokość podstawy i pozostałe kąty trójkąta o którym wspomniałem) 2. Czego potrzebuję by obliczyć szukane? (tu: wysokości ostrosłupa, pól jego ścian) Zazwyczaj to, co się da obliczyć od razu, warto obliczyć od razu, a potem zastanawiamy się, jak z rzeczy obliczonych dojść do rzeczy wymaganych.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj