logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 549

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pawelek
postów: 10
2011-01-30 10:47:22

Witam Serdecznie,
czy jest ktoś w stanie pomóc mi w poniższym zadaniu?

Podaj wzór funkcji kwadratowej, wiedząc, że do jej wykresu należą punkty:
a) $A (0,1)$ ,$B (1,3)$ , $C (-1,1)$
b) $A (0,-5)$ , $B (2,5)$ , $C (-2,-23)$
c) $A (0,0)$ , $B (2,-6)$ , $C (-1,6)$

Z góry dziękuje za rozwiązanie.
Pozdrawiam,
pawelek


irena
postów: 2636
2011-01-31 11:30:16

a)
Trzeba rozwiązać układ równań:

$\left\{\begin{matrix} a\cdot0^2+b\cdot0+c=1 \\ a\cdot1^2+b\cdot1+c=3\\a(-1)^2+b(-1)+c=1 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} c=1 \\ a+b=3\\a-b=1 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} a=2 \\ b=1\\c=1 \end{matrix}\right.$

$y=2x^2+x+1$

Pozostałe- podobnie


jarah
postów: 448
2011-01-31 20:22:32

b)
$\left\{\begin{matrix} a\cdot0^2+b\cdot0+c=-5 \\ a\cdot2^2+b\cdot2+c=5\\a(-2)^2+b(-2)+c=-23 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} c=-5 \\ 4a+2b=10\\4a-2b=-18 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} a=-1 \\ b=7\\c=-5 \end{matrix}\right.$

$y=-x^2+7x-5$



Wiadomość była modyfikowana 2011-01-31 20:28:55 przez jarah

jarah
postów: 448
2011-01-31 20:28:17

c)
$\left\{\begin{matrix} a\cdot0^2+b\cdot0+c=0 \\ a\cdot2^2+b\cdot2+c=-6\\a(-1)^2+b(-1)+c=6 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} c=0 \\ 4a+2b=-6\\a-b=6 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} a=1 \\ b=-5\\c=0 \end{matrix}\right.$

$y=x^2-5x$



Wiadomość była modyfikowana 2011-01-31 20:29:14 przez jarah
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 10 drukuj