logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 5524

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

monika24
postów: 7
2015-11-18 20:20:33

Proszę o pomoc przy zadaniach z prawdopodobieństwa

1.w koszu znajduje się 8 kul z numerami od 1 do 8 . Losujemy pięć kul bez ponownego wrzucania ich do kosza . ile jest możliwych wyników losowania?
2.Ile czteroosobowych delegacji można utworzyć z klasy liczącej 20 osób ?
3.Ile trzycyfrowych liczb o różnych cyfrach możemy utworzyć z cyfr od 1 do 9?
4.Z talii 52 kart wyciągamy losowo 5 kart . Ile jest możliwych wyników losowania, takich aby utworzyć dwa asy i trzy króle?
5.Na ile sposobów można podzielić grupę 10 osób na dwie równoliczne grupy?
6.Wypełniając okienko kuponu Dużego Lotka skreślamy 6 spośród występujących tam 49 liczb od 1 do 49 . Na ile sposobów można trafić "szczęśliwą szóstkę"?
7. Oblicz sumę pól wszystkich trójkątów jakie można utworzyć w taki sposób by ich wierzchołkami były wybrane wierzchołki sześciokąta foremnego o boku długości 1


tumor
postów: 8070
2015-11-18 20:28:16

1. Prawdopodobnie pięcioelementowe wariacje bez powtórzeń ze zbioru ośmioelementowego.
(Możliwa jest jednak interpretacja jako kombinacje)

2.
${20 \choose 4}$ (kombinacje)

3.
$9*8*7$

4.
${4 \choose 2}*{4 \choose 3}$


tumor
postów: 8070
2015-11-18 20:32:27

5.
$\frac{{10 \choose 5}}{2}$

6.
No trafić to można na 1 sposób, bo trzeba trafić te 6, które losuje maszyna.

Maszyna losuje na ${49 \choose 6}$ sposobów




monika24
postów: 7
2015-11-18 20:54:06

a mógłbyś rozwiązać mi kazdy z przykładów dalej bo nie wiem zupełnie jak dalej to zrobić ?


tumor
postów: 8070
2015-11-18 20:59:09

$ {n \choose k}=\frac{n!}{k!*(n-k)!}$

natomiast $n!=1*2*3*...*n$

-----

1.
Wariacje bez powtórzeń $\frac{n!}{(n-k)!}=\frac{8!}{3!}$
Kombinacje ${8 \choose 5}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj