Kombinatoryka, zadanie nr 5526
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasia123368 post贸w: 8 |  2015-11-19 19:54:341.W szafie jest 5 par but贸w w spos贸b losowy wyjmujemy 4 buty, ile jest mo偶liwo艣ci wyj臋cia dok艂adniej jednej pary. 2.Ile jest liczb 6-cyfrowych, takich, 偶e suma cyfr jest podzielna przez 5? 3.Na ile sposob贸w mo偶na rozmie艣ci膰 k kul (k=>4, ka偶da kula innego koloru) w k ponumerowanych pude艂kach, tak, aby: a)偶adne pude艂ko nie by艂o puste b)dok艂adnie jedno pude艂ko by艂o puste c)dok艂adnie k-z pude艂ek by艂y puste 4.Do lokalu wchodz膮 4 pary ma艂偶e艅skie. Na ile sposob贸w mog膮 to zrobi膰, je偶eli to 偶ona zawsze wchodzi przed swoim m臋偶em (niekoniecznie bezpo艣rednio i wchodz膮 \"g臋sto\") Ps: Bardzo prosz臋 o pomoc w rozwi膮zaniu i zrozumieniu tych zada艅. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-19 20:50:25 1. $5*1*{4 \choose 2}*2*2$ Na pi臋膰 sposob贸w mo偶na wybra膰 par臋, kt贸ra jest wzi臋ta w ca艂o艣ci, na jeden spos贸b mo偶na wzi膮膰 j膮 w ca艂o艣ci, na ${4 \choose 2}$ sposob贸w mo偶emy wybra膰 pary, z kt贸rych b臋dzie po jednym bucie, na 2 sposoby mo偶emy wybra膰 po bucie w ka偶dej z tych par. 2. Rozwa偶my najpierw liczby pi臋ciocyfrowe, ale dopuszczamy te偶 rozpoczynanie liczby od zer, czyli np 00435 jest pi臋ciocyfrowa w tym rozumieniu. Jest tych liczb 100000. Dok艂adnie 20% z nich to liczby z sum膮 cyfr podzieln膮 przez 5, dok艂adnie 20% z nich ma reszt臋 z dzielenia sumy cyfr przez 5 r贸wn膮 1, tyle samo ma reszt臋 r贸wn膮 2, tyle samo 3 i tyle samo 4. Czyli po 20000 za ka偶dym razem. Teraz dodajmy na pocz膮tku jak膮艣 cyfr臋, ale tym razem cyfr臋 od 1 do 9, wykluczamy 0. Je艣li t膮 cyfr膮 jest 1, to interesuje nas 20000 liczb \"pi臋ciocyfrowych\" rozwa偶anych wcze艣niej, kt贸rych suma cyfr przy dzieleniu przez 5 dawa艂a reszt臋 4. Je艣li t膮 cyfr膮 jest 2, to r贸wnie偶 interesuje nas odpowiednich 20000 liczb. Rozumuj膮c tak dalej.... |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-19 21:00:20 3. a) permutacje, po prostu b) na k sposob贸w wybieramy pude艂ko puste, na k-1 sposob贸w pude艂ko, do kt贸rego trafi膮 dwie kule. Na ${k \choose 2}$ sposob贸w wybieramy dwie kule do tego pude艂ka. Zostaje k-2 pude艂ek i tyle samo kul, tu robimy permutacj臋. Dalej mi si臋 nie chce, 艣pi膮cy jestem, a c) jest 偶mudny. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj