logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 554

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pawelek
postów: 10
2011-01-30 10:50:57

Witam serdecznie,

a)Wysokość rombu ma długość $4\sqrt{3}$cm,zaś jego kąt ostry ma miarę $60^o$. Oblicz pole i obwód tego rombu.

b)W rombie dany jest kąt ostry o mierze $60^o$ i krótsza przekątna o długości $4 cm$. Oblicz pole i obwód tego rombu.

Z góry dziękuje za rozwiązanie.
Pozdrawiam,
pawelek


jarah
postów: 448
2011-01-30 14:03:13

a) $sin60^{o}=\frac{4\sqrt{3}}{a}$
$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{a}$
$a=8$

$ob=4\cdota=4\cdot8=32$
$P=a\cdoth=8\cdot4\sqrt{2}=32\sqrt{2}$


irena
postów: 2636
2011-01-31 14:39:50

b)
Jeśli kąt ostry rombu ma $60^0$, to romb ten jest sumą dwóch trójkątów równobocznych o boku równym krótszej przekątnej, 4cm.
$P=2\cdot\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=\frac{2\cdot16\sqrt{3}}{4}=8\sqrt{3}cm^2$

$Ob=4\cdot4=16cm$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj