Stereometria, zadanie nr 5568
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
enchantedworld post贸w: 3 |  2015-12-07 16:31:341)Krawedz boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60掳. Oblicz objetosc tego ostroslupa, jesli jego krawedz podstawy wynosi 6dm. 2)Sciana boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60掳. Oblicz objetosc tego ostroslupa, jesli jego krawedz podstawy wynosi 6dm. 3) Kat pomiedzy przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego, a Jego krawedzia boczna ma miare 30掳. Oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa, jesli krawedz podstawy wynosi 10cm. 4) Kat nachylenia przekatnej graniastoslupa prawidlowego czworokatnego do plaszczyzny podstawy ma miare 30掳. Oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa, jesli krawedz podstawy wynosi 10cm. 5)Przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o polu 49$\sqrt{3}$ $cm^{2}$; oblicz pole powierzchni bocznej tego stozka. Regulamin dop. tumor Dziekuje za jakakolwiek pomoc ;) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-12-07 17:36:27 przez enchantedworld |
magda95 post贸w: 120 | 2015-12-07 16:46:59 Zadanie 1 Pole podstawy: $P = \frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4} = \frac{36\cdot \sqrt{3}}{4} = 9\cdot\sqrt{3}$dm$^{2} $ Wysoko艣膰 tr贸jk膮ta - podstawy: $P = \frac{a\cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{6\cdot \sqrt{3}}{2} = 3\cdot\sqrt{3}$dm Spodek wysoko艣ci ostros艂upa znajduje si臋 w $\frac{2}{3}$ wysoko艣ci tr贸jk膮ta od wierzcho艂ka tr贸jk膮ta. Mamy tr贸jk膮t prostok膮tny wyznaczony przez wysoko艣膰 ostros艂upa, $\frac{2}{3}$ wysoko艣ci podstawy i odpowiedni膮 kraw臋d藕 boczn膮 ostros艂upa. |\ | \ |h \ |___\ $2\cdot \sqrt{3} $ K膮t na \"g贸rze\" ma 30 stopni, na \"dole\" 60 stopni. Mamy: $ tg 60 = \frac{h}{2\cdot \sqrt{3}} $ $ h = tg 60 \cdot {2\cdot \sqrt{3}} = \sqrt{3} \cdot{2\cdot \sqrt{3}} = 6$ dm Zatem obj臋to艣膰 ostros艂upa: $V = \frac{1}{3}\cdot P \cdot h = \frac{1}{3}\cdot 9 \cdot \sqrt{3} \cdot 6 = 18 \cdot \sqrt{3}$ dm$^{3}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-12-07 17:03:42 przez magda95 |
magda95 post贸w: 120 | 2015-12-07 17:03:10 Zadanie 2: Pocz膮tek tak jak poprzednio. Bierzemy tr贸jk膮t wysoko艣膰, 1/3 wysoko艣ci podstawy, wysoko艣膰 艣ciany bocznej. |\ | \ |h \ |___\ $1\cdot \sqrt{3} $ K膮t na \"g贸rze\" ma 30 stopni, na \"dole\" 60 stopni. Mamy: $ tg 60 = \frac{h}{1\cdot \sqrt{3}} $ $ h = tg 60 \cdot {1\cdot \sqrt{3}} = \sqrt{3} \cdot{1\cdot \sqrt{3}} = 3$ dm Zatem obj臋to艣膰 ostros艂upa: $V = \frac{1}{3}\cdot P \cdot h = \frac{1}{3}\cdot 9 \cdot \sqrt{3} \cdot 3 = 9 \cdot \sqrt{3}$ dm$^{3}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-12-07 17:03:24 przez magda95 |
magda95 post贸w: 120 | 2015-12-07 17:06:05 Zadanie 3 Tr贸jk膮t a = przek膮tna graniastos艂upa b = kraw臋d藕 boczna \"stykaj膮ca si臋\" z przek膮tn膮 c = przek膮tna jednej z podstaw (kradratu) graniastos艂upa 艂膮cz膮ca dwa poprzednie boki tr贸jk膮ta K膮t mi臋dzy a i b - 30 stopni mi臋dzy a i c - 60 stopni mi臋dzy b i c - 90 stopni $c = 10\cdot \sqrt{2}$ cm $tg 60 = \frac{b}{c} $ $b = tg 60 \cdot c = \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} \cdot 10 = 10 \cdot \sqrt{6} $cm Pole powierzchni ca艂kowitej $P = 2 \cdot Pp + 4 \cdot Psc = 2\cdot 10 \cdot 10 + 4 \cdot 10 \cdot 10 \cdot \sqrt{6} = 200 + 400 \sqrt{6}$ Chyba jest ok, chocia偶 mog艂am si臋 gdzie艣 pomyli膰 w obliczeniach Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-12-07 17:20:11 przez magda95 |
magda95 post贸w: 120 | 2015-12-07 17:24:40 Zadanie 4 Analogicznie jak 3, katy w tr贸jk膮cie (60 i 30) zamienione. Wydaje mi si臋 偶e jak zrozumiesz poprzednie to i z tym nie b臋dzie problemu Zadanie 5 Nie potrafi臋 odczyta膰 pola tr贸jk膮ta - ja widz臋 \"49√3cm²\"  |
magda95 post贸w: 120 | 2015-12-07 18:24:51 Zadanie 5 Ok, mamy tr贸jk膮t r贸wnoboczny o powierzchni $ 49 \sqrt{3}$ cm$^{2}$ Dla tr贸jk膮ta r贸wnobocznego zachodzi $P = \frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4}$ czyli $a^2 = \frac{4P}{\sqrt{3}} = \frac{4 \cdot 49 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 4\cdot 49$ $a = 2 \cdot 7 = 14 $ cm Zatem tworz膮ca sto偶ka i promie艅 podstawy maj膮 d艂ugo艣膰 14 cm. $ l = 14$cm $ d = 2r = 14$ cm $Pb = \pi \cdot r \cdot l = 3.14 \cdot 7 \cdot 14 = 307.72$ cm$^2$ |
enchantedworld post贸w: 3 | 2015-12-07 18:36:56 Baardzo dzi臋kuj臋, dla mnie stereometria to jest kosmos. Jeszcze mam 2 zadania, ale jak nie masz checi to rozumiem, matematyka meczy ;) 1) Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest kwadratem o przekatnej dlugosci 3$\sqrt{2}$ cm. Oblicz objetosc tego walca. 2)Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest kwadratem o polu 49$cm^{2}$. Oblicz objetosc tego walca. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-12-07 20:56:15 1) oblicz bok kwadratu. Jest to wysoko艣膰 walca, ale te偶 obw贸d podstawy walca (mo偶na policzy膰 promie艅 podstawy znaj膮c obw贸d) 2) Analogicznie. Znaj膮c pole kwadratu liczymy bok. Ten bok w walcu stanowi z jednej strony wysoko艣膰 walca, z drugiej obw贸d podstawy. Znaj膮c obw贸d podstawy liczymy promie艅 podstawy. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj