Geometria, zadanie nr 5598

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dudussjg postów: 1	2015-12-14 12:30:13 Zad 1 Przekątna ściany bocznej prostopadłościanu ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią podstawy 30 stopni. oblicz objętość prostopadłościanu . Zad 2 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego którego przekątna o długości 4 pierwiatków z 3 tworzy z podstawa kąt 30 stopni Zad 3 podstawa graniastoslupa jest trojkat prostokatny o przekatnych 3 i 4 cm. Oblicz pole powierzchni calkowitej graniastoslupa wiedzac ze przekatna najwiekszej sciany bocznej ma dlugosc 4 pierwiastki z 2

tumor postów: 8070	2015-12-14 12:37:56 Jeśli wyobrazisz sobie (albo i narysujesz) trójkąt o kątach 30,60,90 stopni, to jest on po pierwsze prostokątny, a po drugie jest połową trójkąta równobocznego. Łatwo wtedy uzasadnić, że: a) krótsza przyprostokątna $a$ jest dwukrotnie krótsza od przeciwprostokątnej. b) dłuższa przyprostokątna $b$ ma długość $a\sqrt{3}$ 1. Korzystając z powyższego otrzymujemy wniosek, że wysokość prostopadłościanu to 3 cm, a krawędź jego podstawy to $3\sqrt{3}$ cm. Jak z takich danych liczysz objętość? 2. Początek podobny jak wcześniej. Kąt między przekątną graniastosłupa a przekątną podstawy to 30 stopni, zatem wysokość graniastosłupa to $2\sqrt{3}$, a przekątna podstawy to $2\sqrt{3}\sqrt{3}$. Masz wysokość graniastosłupa i przekątną podstawy. Czego brakuje, żeby liczyć pole i objętość? Jak uzyskasz to, czego brakuje? 3. Trójkąt nie ma przekątnych. Przyprostokątne 3 i 4. Ile w takim razie ma przeciwprostokątna?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj