Trygonometria, zadanie nr 5609

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
miri0 postów: 2	2015-12-16 22:32:21 Witam, Potrzebuję pomocy w następującym zadaniu. Sprawdź czy to się równa: $\frac{sin^{4}\alpha-sin^{2}\alpha}{cos^{4}\alpha-cos^{2}\alpha}=1$ Po rozwiązaniu wyszło mi: $\frac{sin^{2}\cdot(-cos^{2})}{cos^{2}\cdot(-sin^{2})}$ i po skróceniu wyszło, że równa się 1. Czy jest to dobry sposób? Nauczyciel go nie uznał. Pozdrawiam !

miri0 postów: 2	2015-12-16 23:03:22 Zadanie robione w skrócie takim sposobem: jak wyciagniesz to w liczniku masz sin^2(sin^2-1) a w mianowniku cos^2(cos^2-1) sin^2+cos^2=1 czyli sin^2-1= - cos^2 tak samo cos^2-1= -sin^2 czyli u ciebie masz sin^2 * ( -cos^2) podzelic na cos^2 * ( - sin^2) i to sie skraca

tumor postów: 8070	2015-12-17 07:56:57 Nauczyciel powinien powiedzieć, dlaczego nie uznaje. 1) W zadaniu brakuje założeń, czyli określenia dziedziny. Należy zauważyć, że $\alpha \neq \frac{k*\pi}{2}$ dla $k\in C$ 2) rozwiązując piszesz sin i cos BEZ kąta $\alpha$. Taki zapis nic nie znaczy 3) natomiast samo wyłączenie $sin^2\alpha$ i $cos^2\alpha$, a potem skorzystanie z jedynki trygonometrycznej to dobry sposób.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj