logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Ci膮gi, zadanie nr 5615

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

sowa06
post贸w: 22
2015-12-18 22:36:31

zad. Kt贸re wyrazy ci膮gu $(a_{n})$ nale偶膮 do otoczenia o promieniu 0,0001 liczby 0?

$a_{n}=\frac{3}{n^2+5}$


magda95
post贸w: 120
2015-12-18 23:06:49

Ten ci膮g jest dodatni, 艣ci艣le malej膮cy. Wystarczy zatem sprawdzi膰 kt贸re wyrazy maj膮 warto艣膰 mniejsz膮/r贸wn膮 od 0.0001
$ \frac{3}{n^2+5} \le 0.0001$
$ \frac{30000}{n^2+5} \le 1$
$ {30000} \le {n^2+5}$
$ {29995} \le {n^2}$

$ n \ge 174 $


sowa06
post贸w: 22
2015-12-18 23:13:05

Dzi臋kuje za rozwi膮zanie. Mam jeszcze pytanie Czy $n$ nie powinno by膰 wi臋ksze od 173. Dlaczego zaokr膮glamy do 174.

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-12-18 23:28:45 przez sowa06

magda95
post贸w: 120
2015-12-19 00:08:23

$n$ jest liczb膮 naturaln膮...
Nawet wikipedia tak uwa偶a:
Definicja ci膮gu

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-12-19 00:09:52 przez magda95
strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj