Geometria, zadanie nr 5621
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
nacix post贸w: 22 |  2015-12-26 10:00:52Czworok膮t ABCD jest czworok膮tem wypuk艂ym (偶adna para bok贸w nie jest r贸wnoleg艂a). Punkty P i R s膮 odpowiednio 艣rodkami bok贸w AD i BC. Punkty S i Q s膮 odpowiednio 艣rodkami przek膮tnych Ac i BD. Wyka偶, 偶e czworok膮t PQRS jest rownoleg艂obokiem. |
magda95 post贸w: 120 | 2015-12-26 12:55:58 Rysujemy rysunek! Rozwa偶my tr贸jk膮ty ADB i ACB. Oba w podstawie maj膮 odcinek AB. P jest 艣rodkiem boku AD, a Q 艣rodkiem boku DB, czyli tr贸jk膮ty DPQ i DAB s膮 podobne, odcinek PQ jest r贸wnoleg艂y do AB oraz $|PQ| = \frac{1}{2} |AB| $. Analogicznie dla tr贸jk膮ta ACB - dochodzimy do wniosku 偶e SR jest r贸wnoleg艂e do AB oraz $|SR| = \frac{1}{2} |AB| $. Zatem $|PQ| = |SR|$ oraz PQ r贸wnoleg艂e do SR $\rightarrow$ czworok膮t PQRS jest r贸wnoleg艂obokiem. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-12-26 12:56:44 przez magda95 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj