logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5637

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

klaudias71
postów: 127
2016-01-06 13:49:18

Tu również proszę o pomoc w wyliczeniu krok po kroku. Z góry dziękuję za pomoc :)

1. $\frac{\sqrt[3]{25}*5^{\frac{8}{3}}}{5^{\frac{7}{3}}*5^{\frac{2}{3}}}$=

2. $[5-(\frac{2}{5})^{2}]^{-1}*(\frac{1}{2})^{-2}$=

3. $log_{\frac{4}{3}}x=-2$

4. $2log_{\frac{1}{4}}16-log_{\frac{1}{4}}8+log_{\frac{1}{4}}2=x$

Wiadomość była modyfikowana 2016-01-06 13:49:52 przez klaudias71

tumor
postów: 8070
2016-01-06 14:12:09

1.

Pierwiastki można zapisać za pomocą potęg. Jest to często wygodniejsze.

$\sqrt[n]{a}=a^\frac{1}{n}$.

W pierwszym kroku zamień pierwiastek na potęgę.

W drugim kroku skorzystaj ze wzoru na iloczyn potęg o tych samych podstawach
$a^b*a^c=a^{b+c}$ (wzór mówi, że jeśli mnożymy potęgi o tych samych podstawach, to wystarczy dodać wykładniki). Dodaj odpowiednie wykładniki i napisz, co wyszło.


2.
W nawiasie łatwo policzyć. Potęga ujemna oznacza odwrotność.
$(a)^{-n}=(\frac{1}{a})^n$
Czyli gdy policzysz wyrażenie w nawiasie, należy następnie wziąć jego odwrotność.
Podobnie $(\frac{1}{2})^{-2}=(2)^2=4$


3.
Korzystamy po prostu z definicji logarytmu.
http://www.forum.math.edu.pl/temat,liceum,5634,0

4.
Nie dubluj zadań.
http://www.forum.math.edu.pl/temat,liceum,5634,0


klaudias71
postów: 127
2016-01-06 15:01:07

Czy tu również mog Cię prosić o rozwiązanie krok po kroku tych zadań a resztę na przykładzie tych postaram się rozwiązać sama? :)


tumor
postów: 8070
2016-01-06 15:23:42

1.

$=\frac{5^\frac{2}{3}*5^\frac{8}{3}}{5^\frac{7}{3}*5^\frac{2}{3}}=\frac{5^\frac{10}{3}}{5^\frac{9}{3}}=5^\frac{1}{3}$

2.

$=[\frac{125}{25}-\frac{4}{25}]^{-1}*(\frac{1}{2})^{-2}
=[\frac{121}{25}]^{-1}*(2)^{2}
=\frac{25}{121}*4=\frac{100}{121}$

Zapamiętam, że teraz już będziesz się sama starać. :)


alan2002
postów: 31
2016-01-06 15:29:01

Oczywiście, postaram się. Dziękuję :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 22 drukuj