logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5637

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

klaudias71
post贸w: 127
2016-01-06 13:49:18

Tu r贸wnie偶 prosz臋 o pomoc w wyliczeniu krok po kroku. Z g贸ry dzi臋kuj臋 za pomoc :)

1. $\frac{\sqrt[3]{25}*5^{\frac{8}{3}}}{5^{\frac{7}{3}}*5^{\frac{2}{3}}}$=

2. $[5-(\frac{2}{5})^{2}]^{-1}*(\frac{1}{2})^{-2}$=

3. $log_{\frac{4}{3}}x=-2$

4. $2log_{\frac{1}{4}}16-log_{\frac{1}{4}}8+log_{\frac{1}{4}}2=x$

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-01-06 13:49:52 przez klaudias71

tumor
post贸w: 8070
2016-01-06 14:12:09

1.

Pierwiastki mo偶na zapisa膰 za pomoc膮 pot臋g. Jest to cz臋sto wygodniejsze.

$\sqrt[n]{a}=a^\frac{1}{n}$.

W pierwszym kroku zamie艅 pierwiastek na pot臋g臋.

W drugim kroku skorzystaj ze wzoru na iloczyn pot臋g o tych samych podstawach
$a^b*a^c=a^{b+c}$ (wz贸r m贸wi, 偶e je艣li mno偶ymy pot臋gi o tych samych podstawach, to wystarczy doda膰 wyk艂adniki). Dodaj odpowiednie wyk艂adniki i napisz, co wysz艂o.


2.
W nawiasie 艂atwo policzy膰. Pot臋ga ujemna oznacza odwrotno艣膰.
$(a)^{-n}=(\frac{1}{a})^n$
Czyli gdy policzysz wyra偶enie w nawiasie, nale偶y nast臋pnie wzi膮膰 jego odwrotno艣膰.
Podobnie $(\frac{1}{2})^{-2}=(2)^2=4$


3.
Korzystamy po prostu z definicji logarytmu.
http://www.forum.math.edu.pl/temat,liceum,5634,0

4.
Nie dubluj zada艅.
http://www.forum.math.edu.pl/temat,liceum,5634,0


klaudias71
post贸w: 127
2016-01-06 15:01:07

Czy tu r贸wnie偶 mog Ci臋 prosi膰 o rozwi膮zanie krok po kroku tych zada艅 a reszt臋 na przyk艂adzie tych postaram si臋 rozwi膮za膰 sama? :)


tumor
post贸w: 8070
2016-01-06 15:23:42

1.

$=\frac{5^\frac{2}{3}*5^\frac{8}{3}}{5^\frac{7}{3}*5^\frac{2}{3}}=\frac{5^\frac{10}{3}}{5^\frac{9}{3}}=5^\frac{1}{3}$

2.

$=[\frac{125}{25}-\frac{4}{25}]^{-1}*(\frac{1}{2})^{-2}
=[\frac{121}{25}]^{-1}*(2)^{2}
=\frac{25}{121}*4=\frac{100}{121}$

Zapami臋tam, 偶e teraz ju偶 b臋dziesz si臋 sama stara膰. :)


alan2002
post贸w: 31
2016-01-06 15:29:01

Oczywi艣cie, postaram si臋. Dzi臋kuj臋 :)

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj