logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 ponadpodstawowa » zadanie

Ci膮gi, zadanie nr 5638

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

karolina1631
post贸w: 21
2016-01-06 13:50:41

Oblicz iloraz monotonicznego ci膮gu geometrycznego, w kt贸rym :
$a_{3}$=3,
$a_{1}$*$a_{2}$*$a_{3}$*$a_{4}$=108

Pozdrawiam ;)


tumor
post贸w: 8070
2016-01-06 14:14:30

Na pewno q nie jest 0, bo wtedy iloczyn czterech pierwszych wyraz贸w by艂by 0. Zatem mo偶emy przez q dzieli膰.

$a_1=\frac{a_3}{q^2}$
$a_2=\frac{a_3}{q}$
$a_3=a_3$
$a_4=a_3q$

Podstaw do r贸wnania (oczywi艣cie $a_3=3$) i powiedz, jakie jest q.


karolina1631
post贸w: 21
2016-01-06 14:29:08

Nie wiem czemu ale nie wychodzi mi to q ;/


tumor
post贸w: 8070
2016-01-06 14:47:37

Podstaw i powiedz, co wychodzi. A nie pisz zb臋dnych komentarzy emo. :) Liczby podaj, obliczenia.


karolina1631
post贸w: 21
2016-01-06 18:45:20

Podstawiam poprostu za $a_{3}$=3 i wychodzi rownanie :
$\frac{3}{q^2}$ * $\frac{3}{q}$ * 3 * 3q = 108
P贸偶niej skracam te q i zostaje :
$\frac{81}{q^2}$=108

Co艣 zrobi艂am 藕le do tej pory ?;)
P.S. Nie denerwuj si臋. Pozdrawiam ;)


tumor
post贸w: 8070
2016-01-06 19:24:08

Wszystko dobrze. Podzieli膰 obie strony przez 108, pomno偶y膰 obie strony przez $q^2$.
Rozwi膮za膰 r贸wnanie kwadratowe.

Ci膮g ma by膰 monotoniczny, wi臋c bierzemy pod uwag臋 rozwi膮zanie dodatnie.


karolina1631
post贸w: 21
2016-01-06 19:43:20

Robi膮c to wszystko ostatecznie wychodzi mi :
$q^{2}$=$\frac{3}{4}$

Wi臋c wyjd膮 pierwiastki ;/


tumor
post贸w: 8070
2016-01-06 20:01:34

Tylko jeden pierwiastek. Mo偶esz nast臋pnie sprawdzi膰, 偶e wynik pasuje do danych z zadania. Nie biadol tak nad tymi pierwiastkami. W prawdziwym 偶yciu wyniki s膮 o wiele gorsze. ;)


karolina1631
post贸w: 21
2016-01-06 20:05:09

Hahaha dobra niech sie dzieje co chce ;)
Dzi臋kuje bardzo za pomoc ;)

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj