Planimetria, zadanie nr 5639

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
karolina1631 postów: 21	2016-01-06 18:58:13 Z pewnego punktu w terenie, dokonano pomiaru kąta $\alpha$ pod jakim widać maszt telewizyjny wybudowany na szczycie góry oraz pomiaru kąta $\beta$ pod jakim widać górę. Wysokość masztu jest znana i wynosi h. a)Znajdź zależność miedzy wsokością góry H, a wielkościami $\alpha$,$\beta$i h. b) Przyrząd pomiarowy pokazał wartości: tg$\alpha$=0,05, tg$\beta$=0,45. Wiedząc, że maszt ma wysokość 20m, oblicz wysokość góry. Zależność mam, lecz nie mogę sobie poradzić z podpunktem b) nie wiem jak ma wyjść i jak mam to podstawic ;). W podpunkcie a) wyszlo tak : H= h* $\frac{tgB}{tg(a-B)-tgB}$

tumor postów: 8070	2016-01-06 20:09:23 Jeśli wysokość góry to H, a odległość w poziomie to x, to $\frac{H}{x}=tg\beta$ $\frac{H+h}{x}=tg\alpha$ Z obu równań wyliczamy x. Będzie $x=\frac{H}{tg\beta}=\frac{H+h}{tg\alpha}$ interesuje nas oczywiście związek $\frac{H}{tg\beta}=\frac{H+h}{tg\alpha}$ By wyliczyć stąd H zapisujemy $\frac{H}{tg\beta}=\frac{H}{tg\alpha}+\frac{h}{tg\alpha}$ $H(\frac{1}{tg\beta}-\frac{1}{tg\alpha})=\frac{h}{tg\alpha}$ i obie strony dzielimy przez nawias przy H.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj