Inne, zadanie nr 5651

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dzordz98 postów: 35	2016-01-14 17:41:38 Bardzo proszę o pomoc. W trójkącie prostokątnym stosunek różnicy długości przyprostokątnych do długości przeciwprostokątnej jest równy 1/2.Oblicz wartość tangensa jednego z katów ostrych tego trójkąta. doszłam już do tego, że c=2(b-a) i a= b*tg podłożyłam to pod twierdzenie pitagorasa ale nie wiem co dalej

tumor postów: 8070	2016-01-14 20:16:23 Zatem $c^2=4(b-a)^2$ Z kolei z tw. Pitagorasa $c^2=a^2+b^2$ czyli $4(b-a)^2=a^2+b^2$ czyli $4b^2+4a^2-8ab=a^2+b^2$ czyli $3a^2+3b^2=8ab$ czyli $\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{8}{3}$ czyli $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{8}{3}$ czyli $x+\frac{1}{x}=\frac{8}{3}$ Obie strony mnożymy przez x.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj