Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5652
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
dzordz98 post贸w: 35 |  2016-01-14 18:44:24Tego zadania zupe艂nie nie wiem jak zrobi膰. Wysokos膰 CD tr贸jk膮ta r贸wnoramiennego ABC, w kt贸rym AC=BC ma d艂ugo艣膰 4. Okr膮g o 艣rodku O 艣rednicy CD przecina rami臋 BC w punkcie E takim, 偶e spe艂niony jest warunek: CE/EB= 16/9 - wyka偶, 偶e tr贸jk膮ty CDB i CDE s膮 podobne - Oblicz pole P tr贸jk膮ta ABC |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-14 20:36:20 Podobie艅stwo tr贸jk膮t贸w dostajemy od razu: wysoko艣膰 dzieli tr贸jk膮t na tr贸jk膮ty prostok膮tne, czyli CDB prostok膮tny, podobnie CDE prostok膮tny jako wpisany i z k膮tem przy E opartym na p贸艂okr臋gu. Oba te tr贸jk膮ty maj膮 wsp贸lny k膮t przy C, wobec tego podobie艅stwo z kryterium trzech k膮t贸w. Wysoko艣膰 tr贸jk膮ta CDE poprowadzon膮 z D oznaczmy h. Bok BC podzielmy na 16x i 9x zgodnie z tre艣ci膮 zadania. W贸wczas z podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w mamy: $\frac{16x}{h}=\frac{h}{9x}$ czyli $12x=h$ Podobnie z podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w $\frac{4}{BD}=\frac{16x}{12x}$ co umo偶liwia policzenie BD i pola tr贸jk膮ta. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj