Prawdopodobie艅stwo, zadanie nr 5654
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kaefka post贸w: 37 |  2016-01-20 14:39:46Rozwi膮zuje zadania z prawdopodobie艅stwa i bardzo cz臋sto mi si臋 myli regu艂a mno偶enia z kombinacjami. Np mam zbi贸r 10 cyfr z kt贸rego losuj臋 5 cyfr bez zwracania, chcia艂am to zrobi膰 tak $10 \cdot9 \cdot8\cdot7\cdot6 $ no ale w odp mam kombinacj臋 10 po 5. Prosz臋 o proste wyt艂umaczenie dlaczego mam liczy膰 w ten spos贸b? |
gaha post贸w: 136 | 2016-01-20 14:52:46 R贸偶nica jest jedna i znaczna, mianowicie - kolejno艣膰 kolejno艣膰 losowania element贸w. To, co Ty chcesz zrobi膰, uwzgl臋dnia t臋 kolejno艣膰, a kombinacja nie. Dla pewno艣ci poka偶臋 to na przyk艂adzie. We藕my zbi贸r $\left\{1, 2, 3, 4,5,6,7,8,9,10\right\}$ z kt贸rego chcemy wylosowa膰 5 cyfr bez zwracania. Mamy wylosowa膰 cyfry, tak wi臋c czy mo偶emy uzna膰, 偶e $1, 2, 3, 4, 5$ jest innym wynikiem ni偶 $2, 1, 3, 4, 5$? Wed艂ug Twojego rozumowania - to inne 5 cyfr. Kombinacja 10 po 5 uwzgl臋dnia te dwa rozwi膮zania jako takie same. Tym w艂a艣nie si臋 r贸偶ni. Twoje rozwi膮zanie pasowa艂oby do polecenia: Ile istnieje ci膮g贸w 5-wyrazowych z elementami wybieranymi bez zwracania ze zbioru 10-elementowego? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-01-20 14:54:03 przez gaha |
kaefka post贸w: 37 | 2016-01-20 18:17:56 no tak tylko mnie myli to sformu艂owanie \'\'bez zwracania\'\' licz臋 wtedy jako ${10 \choose 1}{9 \choose 1}{8 \choose 1}{7 \choose 1}{6 \choose 1}$ co ostatecznie daje $10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6$ |
gaha post贸w: 136 | 2016-01-20 18:28:32 Losowanie bez zwracania to inna sprawa, ni偶 to, o czym m贸wi艂em. 10 nad 5 to r贸wnie偶 losowanie bez zwracania, jednak 10 nad 5 nie rozr贸偶nia kolejno艣ci element贸w, Twoje $10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6$ - rozr贸偶nia. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-01-20 18:31:58 przez gaha |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj