logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 5658

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

chomik7967
postów: 21
2016-01-26 15:23:03

Wyznacz dziedzinę
$f(x)=\sqrt{2sin6x-5sin3x}$

$2sin6x-5sin3x\ge0$

Wiadomość była modyfikowana 2016-01-26 15:23:58 przez chomik7967

gaha
postów: 136
2016-01-26 15:53:27

Próbowałeś używać wzoru na sinus sumy? Potem, być może, nawet cosinus sumy może się przyda.

$sin(x+y)=sinx\cdot cosy+siny\cdot cosx$
$cos(x+y)=cosx\cdot cosy-sinx\cdot siny$

Spróbuj, szukaj jedynki trygonometrycznej i redukowania wyrazów.
Daj znać, co wyszło.


chomik7967
postów: 21
2016-01-26 21:17:43

Skorzystałem z wzoru $sin2a=2sina*cosa$
$4sin3xcos3x-5sin3x\ge0$

Następnie wyłączyłem sin3x
$sin3x(4cos3x-5)\ge0$
no i dalej co? miejsca zerowe sin3x=0 i 4cos3x-5=0 ? nie mam pomysłu


tumor
postów: 8070
2016-01-26 21:32:47

$ 4cos3x-5=0$, nie masz pomysłu na miejsca zerowe? Dobrze się przypatrz.

Natomiast $sin3x=0$ oznacza
$3x=k\pi$ dla $k$ całkowitego

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj