logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5673

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

klaudias71
postów: 127
2016-02-14 18:21:01

Miałam sprawdzian z wszystkiego, nie pamiętam jak się rozwiązuje kilka zadań proszę o rozwiązanie :)

1.Wyznacz max. przedział, w którym funkcja kwadratowa $f(x)=-2(x+4)^{2}+6$ jest malejąca?

2.Liczba $\frac{6^{-3}*36*\sqrt{6}}{6*\sqrt[3]{6}}$ jest równa:

3. Punkty A=(-2,1) i B=(1,-3) są wierzchołkami trójkąta równobocznego, oblicz jego wysokość.

4. Liczby -4 i 6 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej $y=x^{2}+bx+c$. Oblicz b i c.


tumor
postów: 8070
2016-02-14 18:57:40

1.
Jak widzisz ramiona paraboli są w dół, a wierzchołek paraboli ma pierwszą współrzędną $p=-\frac{b}{2a}$, postać kanoniczna to
$a(x-p)^2+q$, czyli widzimy, jakie jest p bezpośrednio ze wzoru. $p=-4$

Zatem na prawo od wierzchołka funkcja będzie malejąca, czyli w przedziale $[p,\infty)$

2.
$6^{-3}*6^2*6^{\frac{1}{2}}:6^1:6^\frac{1}{3}=6^{-3+2+\frac{1}{2}-1-\frac{1}{3}}=...$


tumor
postów: 8070
2016-02-14 19:00:37

3.
$a=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$ to długość boku trójkąta

wysokość $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

4.

Podstawiamy punkty (-4,0) i (6,0) do wzoru funkcji, otrzymujemy układ równań

$\left\{\begin{matrix} 0=(-4)^2+b(-4)+c \\ 0=(6)^2+b(6)+c \end{matrix}\right.$
z tego układu wyliczamy b i c


alan2002
postów: 31
2016-02-14 19:39:03

2.$=6^{-2+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$ tak?


tumor
postów: 8070
2016-02-14 19:41:04

Tak, da się to dalej policzyć. Ułamki odejmujemy sprowadzając do wspólnego mianownika.


alan2002
postów: 31
2016-02-14 20:27:26

Ok, dziękuje.
A mogę prosić o wyliczenie 4?


tumor
postów: 8070
2016-02-14 20:33:32

4.

$16-4b=36+6b$
zatem
$b=-2$

$36+6*(-2)+c=0$
czyli
$c=-24$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 28 drukuj