Funkcje, zadanie nr 5678
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
lgi93 post贸w: 1 |  2016-02-23 23:00:31Uk艂ad r贸wna艅 $\begin{cases} x+2y=1 \\ 2x-3y=16 \end{cases}$ ma jedno rozwi膮zanie. a) Sprawd藕, czy para liczb (x,y)=(2,-4) spe艂nia jedno z r贸wna艅 danego uk艂adu r贸wna艅. b) Podaj par臋 liczb (x,y), kt贸ra spe艂nia r贸wnanie pierwsze {x+2y=1 i nie spe艂nia r贸wnania drugiego {2x-3y=16 danego uk艂adu r贸wna艅. c) Sprawd藕, czy para liczb (x,y)=(5,-2) spe艂nia dany uk艂ad r贸wna艅, a nast臋pnie podaj rozwi膮zanie uk艂adu. Rozwi膮偶 algebraicznie uk艂ad r贸wna艅 a) $\begin{cases} 3x+2y=9 \\ 2x+y=7 \end{cases}$ b) $\begin{cases} 6x+7y=8 \\ 7x+9y=5 \end{cases}$ c) $\begin{cases} 2x-y=x+1 \\ y=x-1 \end{cases}$ Rozwi膮偶 algebraicznie i graficznie uk艂ad r贸wna艅 a)$\begin{cases} x+y=3 \\ 2x-y=3 \end{cases}$ b)$\begin{cases} 3x+2y=-1 \\ 2x-3y=8 \end{cases}$ c)$\begin{cases} x-0,5y=-1 \\ -2x+y=2 \end{cases}$ d)$\begin{cases} -2x+y=1 \\ 6x-3y=0 \end{cases}$ Prosz臋 o pomoc!!! ;( |
tumor post贸w: 8070 | 2016-02-23 23:54:52 Je艣li chcesz sprawdzi膰, czy para liczb spe艂nia r贸wnanie z dwiema niewiadomymi, podstaw te liczby do r贸wnania i sprawd藕, czy si臋 zgadza. Albo lewa strona r贸wna si臋 prawej (spe艂nia), albo nie r贸wna si臋 prawej (nie spe艂nia). Je艣li chcesz poda膰 par臋 liczb, kt贸ra spe艂nia r贸wnanie z dwiema niewiadomymi, pierwsz膮 liczb臋 wybierz dowolnie, a drug膮 oblicz. Na przyk艂ad dla x=10 b臋dzie 10+2y=1 2y=-9 y=-4,5 Mo偶esz teraz sprawdzi膰, czy para (10; -4,5) spe艂nia drugie r贸wnanie. Je艣li para liczb spe艂nia oba r贸wnania, to spe艂nia uk艂ad. Rozwi膮zuj膮c algebraicznie mo偶emy skorzysta膰 z r贸偶nych metod. Zrobimy sobie jeden uk艂ad metod膮 podstawiania $\left\{\begin{matrix} 3x+2y=9 \\ 2x+y=7 \end{matrix}\right.$ Z drugiego r贸wnania wygodnie wyznaczy膰 y=7-2x, co wstawiamy do pierwszego $3x+2(7-2x)=9$ st膮d wyliczamy x. Maj膮c x wstawiamy go do dowolnego r贸wnania, gdzie wyst臋puje te偶 y i wyliczamy y. Innym sposobem jest metoda przeciwnych wsp贸艂czynnik贸w. $\left\{\begin{matrix} 6x+7y=8 \\ 7x+9y=5 \end{matrix}\right.$ Pierwsze r贸wnanie pomno偶ymy przez 7, a drugie przez -6, wyjdzie $\left\{\begin{matrix} 42x+49y=56 \\ -42x-54y=-30 \end{matrix}\right.$ Dodajemy stronami (lew膮 stron臋 do lewej, praw膮 do prawej): $-5y=26$ potem post臋pujemy jak poprzednio. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj