logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 5679

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta1771
postów: 461
2016-02-24 11:12:53

Bok sześciokąta foremnego ABCDEF ma długość 6 cm. Oblicz promień koła wpisanego w trójkąt BDF. Proszę o wytłumaczenie dokładne


tumor
postów: 8070
2016-02-24 13:37:26

Korzystamy ze wzorów związanych z trójkątem równobocznym, które podałem
http://www.math.edu.pl/forum/temat,liceum,5680,0

Sześciokąt foremny składa się z sześciu identycznych trójkątów równobocznych, których boki znamy.
Możemy policzyć wysokości tych trójkątów.
Boki BD, DF, BF trójkąta BDF składają się każdy z dwóch wysokości tych małych trójkątów równobocznych.

Możemy zatem policzyć długości boków trójkąta BDF. Następnie, skoro BDF jest równoboczny, liczymy jego wysokość ze wzoru.
Promień koła wpisanego w BDF jest 1/3 wysokości tego trójkąta (a promień koła opisanego na BDF to 2/3 wysokości tego trójkąta)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 28 drukuj