Planimetria, zadanie nr 5682
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
marta1771 post贸w: 461 |  2016-02-24 11:19:13Dany jest okr膮g o 艣rodku O i promieniu 4. Z punktu p poprowadzono 2 styczne do tego okr臋gu w punktach k i l. Wiedz膮c 偶e odleg艂o艣膰 punktu p od 艣rodka okregu jest r贸wna 8 oblicz pole tr贸jk膮ta kol. Prosz臋 o dok艂adne wyt艂umaczenie |
tumor post贸w: 8070 | 2016-02-24 13:20:56 Punkty oznacza si臋 raczej du偶ymi literami P,K,L. Prosz臋 zrobi膰 rysunek. Styczne s膮 prostopad艂e do promieni, wobec tego POK i POL to tr贸jk膮ty prostok膮tne, w kt贸rych bok PO stanowi przeciwprostok膮tn膮. Mo偶emy zatem z twierdzenia Pitagorasa policzy膰 boki $KP=LP=4\sqrt{3}$ 艁atwo teraz policzy膰 pola tr贸jk膮t贸w POK i POL. Zauwa偶my, 偶e odcinek KL jest r贸wny 2h, gdzie h jest wysoko艣ci膮 tr贸jk膮ta POK poprowadzon膮 na podstaw臋 PO. Wobec tego, skoro znamy pole i podstaw臋, to mo偶emy policzy膰 wysoko艣膰 h, zatem tak偶e d艂ugo艣膰 KL. Znamy teraz wszystkie boki tr贸jk膮ta r贸wnoramiennego KOL, wobec tego (ze wzoru Herona lub z tw. Pitagorasa) mo偶emy obliczy膰 pole. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj