Ci膮gi, zadanie nr 5690
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
klaudias71 post贸w: 127 |  2016-03-01 16:35:331. Oblicz $a_{1},r, S_{20}$ ciagu arytmetycznego, w kt贸rym $a_{8}=30$ oraz $a_{11}+a_{15}=100$ 2. Oblicz $a_{1},q, S_{6}$ ciagu geometrycznego, w kt贸rym $a_{2}=16$ oraz $a_{5}=128$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-03-01 17:10:18 1. $a_{11}+a_{15}-2a_8=a_1+10r+a_1+14r-2(a_1+7r)$ Podstawiamy, co znamy, wyliczamy r, maj膮c r liczymy $a_8=a_1+7r$ i wyliczamy $a_1$ Wz贸r na $S_n$ to $\frac{a_1+a_n}{2}*n $ 2. $a_5=a_2*q^3$ podstawiamy znane warto艣ci, wyliczamy $q^3$, potem q. $a_1*q=a_2$, wyliczamy st膮d $a_1$ Wz贸r na $S_n$ to $a_1*\frac{1-q^n}{1-q}$ |
klaudias71 post贸w: 127 | 2016-03-01 17:32:09 1. Dlaczego $-2a_{8}$ i sk膮d 10r i p贸藕niej 14r i w nawiasie 7r? Nie wiem jak zrobi膰 to zadanie, mo偶e byc tak? 100-2*30=$a_{1}+10r+a_{1}+14r-2(a_{1}+7r)$ 2. 128=16*$q^{3}$ 8=$q^{3}$ q=2 $a_{1}*2=16$ $a_{1}=8$ Jak na razie dobrze? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-03-01 17:37:35 Czasem mam w膮tpliwo艣ci, czy w og贸le bywasz w szkole. Ci膮g arytmetyczny na tym w艂a艣nie polega, 偶e $a_5=a_1+4r$, a $a_8=a_1+7r$. Odj膮艂em $2a_8$, 偶eby po podstawieniu zredukowa艂o si臋 $a_1$. Wykonaj proponowane operacje i zobacz, 偶e $a_1$ znika, dzi臋ki czemu mo偶na wyliczy膰 r. 2. OK |
klaudias71 post贸w: 127 | 2016-03-01 17:53:48 1. Czyli to jest dobrze? $100-2*30=a_{1}+10r+a_{1}+14r-2(a1+7r)$ 2. $S_{20}=8*\frac{1-2^{20}}{1-2}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-03-01 18:04:56 1. Dobrze zacz臋te. Ale licz to dalej. :) 2. W tym zadaniu liczymy $S_6$ |
klaudias71 post贸w: 127 | 2016-03-01 18:54:19 1. 40=a1+10r+a1+14r-2a1-14r 40=10r r=4 30=a1+7*4 30=a1+28 a1=2 Tak? 2. Faktycznie ale to juz b臋d臋 wiedziec. Dzi臋kuj臋 :) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-03-01 19:05:09 Tak. Rozwi膮zane poprawnie. Poprawno艣膰 wynik贸w mo偶esz sprawdza膰 samodzielnie. Je艣li $a_1=2, r=4$, to $a_8=2+4*7=30$, natomiast $a_{11}=42$, $a_{15}=58$, razem te wyrazy daj膮 $100$. W zadaniu podano $a_8$ oraz sum臋 $a_{11}+a_{15}$. Chcieli艣my liczy膰 $r$, wobec tego tak odejmowa艂em, 偶eby z r贸wnania znikn臋艂o $a_1$. Mogli艣my odejmowa膰 inaczej, 偶eby znik艂o $r$, wtedy najpierw policzyliby艣my $a_1$, a dopiero potem $r$. Dla wynik贸w oczywi艣cie nie ma to znaczenia. Przemy艣l ten spos贸b usuwania nadmiaru niewiadomych z r贸wna艅. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj