logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 5695

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

matematyka31415
postów: 4
2016-03-05 18:17:46

Układ równań. Podacie chociaż początek, jak się za to zabrać? \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2}=17 \\ 3y+5x+z=16 \end{matrix}\right.

Wiadomość była modyfikowana 2016-03-05 18:29:51 przez matematyka31415

myszek
postów: 2
2016-03-05 18:54:19

Czy taki układ został Ci podany, bo jestem na mat-fiz i nie da się z dwóch równań obliczyć trzech nie wiadomych. Jest taka zasada z jednego równania jedną nie wiadomą z dwóch równań dwie nie wiadome itd.


matematyka31415
postów: 4
2016-03-05 19:57:47

Otrzymałem taki przykład, 2 równania 3 niewiadome.


tumor
postów: 8070
2016-03-07 22:37:20

Patrz na to i myśl.
Pierwsze równanie to równanie sfery o środku (0,0,0) i promieniu $\sqrt{17}$, a drugie równanie to równanie płaszczyzny.

Rozwiązania nie będzie, będzie nim punkt albo będzie nim okrąg (bo tylko takie są opcje części wspólnej sfery i płaszczyzny).
Zauważmy, że punkt $(\frac{16}{5},0,0)$ należy do wnętrza kuli, bo jego odległość od środka kuli jest mniejsza niż promień kuli.
Oznacza to, że mamy do czynienia z opcją trzecią - rozwiązaniem jest okrąg.

Leży on na "ukośnej" płaszczyźnie, wobec tego nie można go jakoś niesamowicie pięknie opisać. Jaki zapis równania okręgu w przestrzeni trójwymiarowej uznajesz za wygodny?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 30 drukuj