logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 5696

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

matematyka31415
postów: 4
2016-03-06 18:58:57

Czy istnieją takie x,y\inC,że dla każdej z\inC z^{2}+zy+x\equiv0(mod3)?

Wiadomość była modyfikowana 2016-03-06 18:59:37 przez matematyka31415

matematyka31415
postów: 4
2016-03-06 19:06:59

Czy istnieją takie x,y$\in$,że dla każdej z$\in $C z^{2}+zy+x$\equiv$0(mod3)?


tumor
postów: 8070
2016-03-07 22:44:10

Nie istnieją.

Jeśli bowiem z=0, to x musi być podzielny przez 3.
Jeśli z=1, a x podzielny przez 3, to y musi być postaci 3k+2 dla k całkowitego.
Jeśli z=-1, a x podzielny przez 3, to y musi być postaci 3n+1, dla n całkowitego.
Oczywiście nie istnieją n,k całkowite, dla których $3k+2=3n+1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 21 drukuj