logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5703

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

angela
postów: 128
2016-03-14 22:10:04

Uprość i zbadaj monotoniczność w przedziałe <0,$\frac{\pi}{4}$>
$y=sin(-x) cos(\frac{3}{2}\pi-x)+cos(-x)sin(\frac{3}{2}\pi+x)$


tumor
postów: 8070
2016-03-14 22:26:52

Zauważamy, że wzór byłby sinusem sumy, gdyby tylko zgadzały się znaki w nawiasach. No ale nie zgadzają się, więc kombinujemy.

$sin(\frac{3}{2}\pi+x)=-sin(\frac{1}{2}\pi+x)=
sin(-\frac{1}{2}\pi-x)=sin(\frac{3}{2}\pi-x)$

Wtedy już można użyć wzoru na sinus sumy i sprawa się upraszcza.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 28 drukuj