logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 5705

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

vssq
postów: 4
2016-03-16 11:39:59

Potrzebuje pomocy w 2 zadaniach :D.
1 zadanie :

Doświadczenie polega na tworzeniu nastepnego pokolenia w rodzinie. Zbudowac zbiór zdarzen elementarnych dla nastepujacej sytuacji,gdy badana cecha jest płeć dziecka:

A Rodzina posiada 1 dziecko
B Rodzina posiada 2 dzieci
C Rodzina posiada 3 dzieci
D rodzina posiada n dzieci

I z tego co ja rozumiem to trzeba rozpisac omege i |omege|, podpunkt A wiem ze bedzie wygladac tak omega = { w1,w2} gdzie w1 to kobieta a w2 to mężczyzna a |omega|=2. Ale nie wiem jak zrobic klejne podpunkty.

2.zadanie:

Niech
A bedzie zbiorem punktów(x,y), płaszczyzny dla których x^2+y^2<1
B bedzie zbiorem punktów(x,y), płaszczyzny dla których
x^2+y^2<4
C bedzie zbiorem punktów(x,y), płaszczyzny dla których
(x-1)^2+y^2<1

w tym zadaniu pozniej jeszcze trzeba robic operacje na tych zbiorach ale to potrafie problem mam z tym zeby ułożyc te zbiory :(

Wiadomość była modyfikowana 2016-03-16 11:53:35 przez vssq

tumor
postów: 8070
2016-03-16 11:56:57

1.
A.
Prościej pisać $\{c,d\}$ gdzie c to chłopak, d dziewczynka. Intuicyjne i wymaga mniej pisania.
B.
Pojedynczym wynikiem doświadczenia jest para, więc możliwości to $\{cc,cd,dd\}$
przy tym zapis powyższy cd nie oznacza kolejności, oznacza tylko, że jedno z dzieci to chłopiec, a jedno dziewczynka.
Gdyby nas interesowała też kolejność, to wprowadzamy jeszcze wynik dc obok cd.
C.
Pojedynczym zdarzeniem elementarnym jest trójka...

D.
n-ka

2.
Trzeba się uczyć geometrii.
$x^2+y^2=1$ to okrąg o środku (0,0) i promieniu 1.
$x^2+y^2>1$ to wszystko co na zewnątrz okręgu
$x^2+y^2<1$ to wszystko, co wewnątrz okręgu

B. tu promień jest 2
C. tu środkiem jest (1,0)


vssq
postów: 4
2016-03-16 12:34:08

Dzięki ale mam jeszcze 1 prośbę :D bo rozumiem 1 ale dalej nie wiem jak zapisać to n dzieci w sensie żeby to był taki ogólny zapis bo im więcej dzieci tym w zbiorze będzie więcej kombinacji mógłbyś mi to napisać ?


vssq
postów: 4
2016-03-16 12:35:10

No i odnośnie 1 zadania własnie dużym problemem według mnie jest nie jasność polecenia bo nie pisze w nim czy liczy sie kolejność czy nie i nie wiem jak do tego podejść...


tumor
postów: 8070
2016-03-16 12:55:15

Podchodzisz jak chcesz.
Model tworzy się w oparciu o dane, jakimi się dysponuje i w oparciu o cele, jakie chce się uzyskać. Częściowo także uwzględnia się metody, jakich możemy (albo nie) użyć przy konkretnym modelu.

Chłopców i tak nie rodzi się dokładnie tyle co dziewczynek, jest to podobno zależne od pewnej ilości czynników, wobec tego gdybyśmy chcieli zrobić naprawdę dobry model odpowiadający rzeczywistości, to i tak obliczeniowo nic nam nie da, że uwzględnimy kolejność (czasem daje).
Inna rzecz, czy ma znaczenie kolejność bliźniaków, gdy jeden faktycznie wyszedł pierwszy, ale trudno ocenić, czy pierwszy powstał? Nie zagłębiam się już w poważniejsze zagadnienia medyczne w rodzaju chimer czy aberracji chromosomów płciowych.
Przyjmijmy zatem, że dokładnego modelu i tak mieć nie będziesz.

Tylko od tego, co potem chcesz liczyć, zależy, czy powinieneś czy nie uwzględnić kolejność rodzenia dzieci w modelu.

Jeśli nie uwzględnimy kolejności, to n dzieci można zapisać zawsze jako
$\Omega = \{c^kd^{n-k}, k=0,1,2...,n\}$
co oznacza wystąpienie k chłopców i n-k dziewczynek, gdzie k zmienia się od 0 do n.
W przypadku uwzględnienia kolejności ścisłym, ale chyba nieużywanym w szkole średniej zapisem będzie
$\Omega = \{c,d\}^n$, co oznacza zbiór wszystkich ciągów n-wyrazowych, których elementy są c lub d. (Czasem też tę potęgę n pisze się wtedy z lewej strony nawiasu, no ale to tylko różnica oznaczeń)


vssq
postów: 4
2016-03-16 13:04:12

Wielkie dzięki :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj